Matematik

a er et tal

14. december 2005 af Stinnie (Slettet)
hej

f(x)=x^3+x^2+ax, hvor a er et tal.

punkt 1 - lokalt maximum når x=-(2/3), og lokalt minimum når x=0.

-bestem de værdier af a, for hvilke den tilhørende funktion f er voksende i hele sin definitionsmængde.
-bestem de værdier af a, for hvilke den tilhørende funktion f har netop to nulpunkter.
Hvordan løses de?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2005 af iB (Slettet)

-Hvad menes med "punkt 1"?

Uanset:
Fra det første spørgsmål: "f er voksende i hele sin definitionsmængde"

Hvordan kan du regne ud om en funktion er voksende? (hint: f') -Tallet "a" behandler du bare som et hvilket som helst andet tal. Du kan fx forstille dig at a=4. Da bliver f(x)=x^3+x^2+4x

Til spørgsmål 2:
f(x)=x^3+x^2+ax=x(x^2+x+a)=0
Løs den via nulreglen.

Svar #2
14. december 2005 af Stinnie (Slettet)

punkt 1 er også et spørgsmål, som jeg har løst.

men kan man bare sætte a til at være et tilfældigt tal?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Forslaget i #1 med a = 4 var blot for at illustrere et eksempel (går jeg da ud fra). Du kan ikke bare sætte a til at være et vilkårligt tal, for du skal jo netop bestemme de a, hvorom de i #0 nævnte betingelser skal være opfyldt.

Svar #4
14. december 2005 af Stinnie (Slettet)

til spørgsmål 2:
f(x)=x^3+x^2+ax=x(x^2+x+a)=0
Løs den via nulreglen.
x=0 v x^2+x+a=0
x^2+x+a=0, hvordan løses det? er fuldstændig blank.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Hvad skal der gælde om determinanten for at andengradsligningen har to løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. december 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Diskriminanten; vi lader behændigt determinanten være i den lineære algebra.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Så skidt da! ;-)

Svar #8
14. december 2005 af Stinnie (Slettet)

deskriminanten må ikke være lig nul

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. december 2005 af Darwin (Slettet)

"f(x)=x^3+x^2+ax, hvor a er et tal."

Skal vi dyrke hårkløveriet?

"a" er per definition et bogstav.
Et bogstav er ikke et tal.
Ergo er "a" ikke et tal.

Derimod kan vi skrive "a er lig et tal".

Svar #10
14. december 2005 af Stinnie (Slettet)

der står direkte i opgaveformuleringen at a er et tal.
Men jeg forstår det ikke, jeg er fuldstændig lost.

Skriv et svar til: a er et tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.