Matematik

integral opgave

15. december 2005 af joks (Slettet)

Jeg kan altså ikke finde ud af denne her opgave, fordi det plejer at stå modsat - har kigget mine gamle opgaver igennem... og vi er igang med vektorregning - så, det er lidt svært!

*Beregn den eksakte værdi af hvert af integralerne

1
S x + 2 / x^2 + 4x + 5
0

Svar #1
15. december 2005 af joks (Slettet)

Ingen der kan hjælpe :(

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2005 af allan_sim

#0.
Jeg formoder, at der er tale om integranden (x+2)/(x^2+4x+5), selvom det ikke er, hvad der står....

I bekræftende fald anvendes substitution med t=x^2+4x+5, således at dt=(2x+4)dx, dvs. (1/2)dt=(x+2)dx.

Svar #3
15. december 2005 af joks (Slettet)

Kan godt være, at jeg spørger dumt... men, hvad skal jeg så gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2005 af MissyE (Slettet)

Du skal først finde stamfunktionen, og derefter finder du F(b)-F(a)... Og voila, så skulle du gerne have arealet:)

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Hvor kommer arealet ind i billedet?

Svar #6
15. december 2005 af joks (Slettet)

Jeg - skal altså ikke finde noget areal?

AAARH, er helt fucked nu...

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Det kan da godt være, at du skal finde et areal; det ved jeg ikke noget om, men det er da ikke noget, som fremgår nogen steder i det du har skrevet.

Desuden skriver du om værdien af integralerNE (altså flere), men i #0 skriver du kun ét op -- og det er endda uklart hvordan dette integral skal fortolkes.

Svar #8
15. december 2005 af joks (Slettet)

Hehe, det er fordi... at der er 2 opgaver i selve opgaven... men har kun problemer med denne "opgave"...

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. december 2005 af davie (Slettet)

Nu skal jeg jo ikke løse opgaven for dig, men det der er MissyE har skrevet er helt korrekt.

Du substituerer nævneren med et t. Så funktionen ikke længere integreres med hensyn til x, men med hensyn til t. Du udregner de nye grænser g1=t(b), g2=t(a). Derefter udregner du dt/dx, og observerer at dt/2=dx*(x+2). Derved er tælleren i funktionen allerede indeholdt i dt, og det endelige integral bliver altså:

g1
(1/2)S 1/t*dt
g2
Dette integrale er jo nemt at løse, og det vil jeg ikke gøre for dig...

Skriv et svar til: integral opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.