Matematik

cirkel, linie og skæringspunkt.

10. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne her opgave. Jeg kan altså ikke finde ud af den.

En linie skærer parablen med ligningen y = (x-2)^2 - 3 i punktet P (5,6).
Bestem en ligning for linien, når P er det eneste skæringspunkt mellem de to.

Svar #1
10. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Der er mange mulige løsning. Er du sikker på, at linjen ikke rører parablen i stedet for at skære den?

Svar #2
10. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Det ved jeg ikke. Det står i opgaven, at der er et skæringspunkt... er det ikke også skæringspunkt hvis linien rører parablen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)

Nej, så er det et røringspunkt.

Svar #4
10. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Fint, jamen har du så et forslag om hvordan jeg skal løse opgaven???

Svar #5
11. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Slet ingen??? plz... Jeg har virkelig brug for hjælp :(

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)

1) Differentier f.

2) Beregn tangenthældningen som a = f'(6).

3) Bestem konstantleddet i tangentligningen som b = y-ax = f(5)-f'(5)*5.

Altså har den ønskede tangent ligningen

y = ax+b = f'(5)x+f(5)-5f'(5)

Svar #7
11. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Sikke da noget vrøvl, Dominik !

f´(x) = 2(x-2) => f´(5) = 6

Hvis vi snakker om parabeltangenten i P(5,6), så er ligningen for denne linje:

y = f´(5) (x-5) + f(5) <=>
y = 6(x-5) + 6 <=>
y = 6x - 24

Lad nu være med at forvirre den stakkels Sarah, der kæmper som en vanvittig med de drilske opgaver kl. 1 om natten !

Svar #8
11. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Tak skal du have Geniet, men hvad skal jeg bruge ligningen for tangenten til? Linien skærer jeg parablen.
Jeg kan slet ikke finde ud af matematik :(

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)

>>> Geniet.
Hvad er forskellen på det jeg skriver og det du skriver? Så vidt jeg ved, så er

f'(5)x+f(5)-5f'(5) = f'(5)(x-5)+f(5)

og så har jeg altså svært ved at se hvorfor det er "noget vrøvl" det jeg har skrevet.

Svar #10
11. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Nå ok... hvis i ka stoppe kunne man måske få lov at hjælpe lidt på vej...

Nej jeg tror ikke på at linien skærer, selv mat lærere laver deres fejl, ka du ikke se at hvis linien skærer parablen, må den nødvendigvis gøre det to steder... og ikke kun et... medmindre den er lodret hvilket sikkert ikke er løsningen... i såfald er den x=5 men det er der jo ikke meget udregning ved... så mon ikke det er en tangent.
Formlen for tangentens ligning er til at finde i en bog og da dit xnul=5 og dit f(xnul)=6 mangler du blot f'(xnul). Dit x og y står der bare, du skal jo ende med en ligning hvori x og y indgår.

resten er vist forklaret.

Svar #11
11. november 2003 af SP anonym (Slettet)

og hvorfor er overskriften med cirkler??

Skriv et svar til: cirkel, linie og skæringspunkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.