Side 2 - Definition af f'

#20

Du kan ikke finde et andet lige godt et ord for for tilvækst. Hvis man skal formulere det på en anden måde:

                 tilvækst er angivelse af en ændring, der både kan være positiv og negativ.

Et eksempel med den lineære vækst

         f(x)  = ax + b      hvor a > 0

-

hvis x har en tilvækst på en 1 , så vil f(x) = y have en tilvækst på a,    da

f(x + 1) = a(x + 1) + b = ax + a + b = (ax + b) + a = f(x) + a

dvs. hvis x vokser med 1, så vokser f(x) med a

-

hvis x har en tilvækst på Δx, så vil f(x) = y have en tilvækst på   a • Δx ,   da 

f(x + Δx) = a(x + Δx) + b = ax + a•Δx + b = (ax + b) + a•Δx = f(x) + a•Δx

dvs. hvis x vokser med Δx, så vokser f(x) med a•Δx

bemærk hvis tilvæksten er negativ, så vil f(x) aftage!

¨#22

Tak for alle dine svar.