Matematik

Phi udtrykt vha 5-taller

19. december 2005 af niels pede (Slettet)

Kan nogen hjælpe mig med at vise at phi kan udtrykkes som det gør her: http://goldennumber.net/five(5).htm
Det drejer sig om sætning nr. 3

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2005 af Duffy

Gang tæller og nævener igennem med

5+sqrt(5), så er resten lige-ud-ad-landevejen...

Duffy

Svar #2
20. december 2005 af niels pede (Slettet)

Altså i den nye formel for phi eller den traditionelle?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. december 2005 af Duffy

#2

I den du selv omtaler i #0 selvfølgelig
sætn 3.

Duffy

Svar #4
21. december 2005 af niels pede (Slettet)

ok.. nu er jeg kommet til SQRT((SQRT(5)/2)+(3/2)) Men hvad så herfra? Sidder lige fast.. Tak fordi du gider hjælpe..

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. december 2005 af Duffy

SQRT((SQRT(5)/2)+(3/2))

Hmmm??!

Se her:

sqrt[(5+sqrt(5))/(5-sqrt(5))] =

sqrt[(5+sqrt(5))•(5+sqrt(5))] / sqrt[(5-sqrt(5))•(5+sqrt(5))] =

sqrt[(5+sqrt(5))^2] / sqrt[5^2-5] =

(5+sqrt(5)) / sqrt[5^2-5] =

(5+sqrt(5)) / sqrt(20) =

(5+sqrt(5)) / sqrt(4•5) =

(5+sqrt(5)) / [2•sqrt(5)] =

5 / [2•sqrt(5)] + sqrt(5) / [2•sqrt(5)] =

sqrt(5)^2 / [2•sqrt(5)] + sqrt(5) / [2•sqrt(5)] =

sqrt(5) / 2 + 1 / 2 =

( sqrt(5) + 1 ) / 2

Duffy

Svar #6
21. december 2005 af niels pede (Slettet)

Tusind tak! Så passer det jo.. Var kommet til at gange (5+SQRT(5)) med sig selv i tælleren istedet for at sætte det i anden.. ups.. Det er nu dejligt når det passer:o)

Niels Peter

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. december 2005 af Duffy

"...at gange (5+SQRT(5)) med sig selv i tælleren (...) at sætte det i anden.. (...) Det er nu dejligt når det passer:o)"

At gange (5+SQRT(5)) med sig selv og
sætte (5+SQRT(5)) i anden ER det SAMME!!! ;-)

Hi-hi. Nåh, men go' jul alligevellet.

Duffy

Svar #8
21. december 2005 af niels pede (Slettet)

Jaja, det er jeg da godt klar over, men så forsvinder fidusen med at lade kvadratroden og i-anden-tegnet gå ud med hinanden.. Det var derfor jeg ikke kunne få det til at passe..
Men tusind tak for hjælpen..

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. december 2005 af Duffy

#8:

Ha ha jah, det var jo det du mente, det ka' jeg godt se. Jah, det er hele
FIDUSEN selvfølgelig. Undskyld.
Osse pokkers at man ikke kan redigere sine egne indlæg. Så det selvfølgelig i selv samme sekund jeg havde trykket
på "Indsæt svar"...

Duffy

Svar #10
21. december 2005 af niels pede (Slettet)

Bare i orden du.. Jeg er superglad for at du gad hjælpe.. håber det gør opgaven til noget lidt andet hvad der står i bøgerne..

Skriv et svar til: Phi udtrykt vha 5-taller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.