Matematik

Differentiering af f(x)=52,4367*(x)^0,6094

22. december 2005 af galemnarius (Slettet)

Hejsa,

Jeg sidder og kæmper med differentering af en potensfunktion:

f(x)=52,4367*(x)^0,6094

Jeg kan ikke bestemme delta f:

delta f = 52,4367*(x + delta x)^0,6094 - 52,4367*(x)^0,6094
<=>
log(delta f) = log(52,4367*(x + delta x)^0,6094))-log(52,4367*(x)^0,6094)
<=>
log(delta f) = log(52,4367)+ log((x + delta x)^0,6094) - (log(52,4367) + log((x)^0,6094))
<=>
log(delta f) = log((x + delta x)^0,6094) -
log((x)^0,6094)
<=>
delta f = (x + delta x)^0,6094 - (x)^0,6094

Det er så her jeg er kørt helt fast, eller er mine udregninger helt hen i skoven?

Mvh Kim

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. december 2005 af Madsst (Slettet)

Jeg forstår ikke helt dine udregninger. Men hvis det er funktionen f(x) du skal differentiere skal du bruge reglen:
f(x)=kx^a => f'(x)=akx^(a-1), så jeg tror du gør det mere kompliceret end du behøver.
Din funktion, f'(x) eller df(x) er så:
f'(x)=0,6094*52,4367*x^(0,6094-1)

Svar #2
23. december 2005 af galemnarius (Slettet)

Jeg vil gerne kunne bruge tretrinsreglen på ligningen, da jeg syntes det giver en bedre forståelse for resultatet. Jeg syntes at det er for nemt bare at bruge formelsamlingen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Jeg forstår ikke hvad der foregår i #1, men det er under alle omstændigheder klart smartest at gøre som foreslået i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Rettelse:

``Jeg forstår ikke hvad der foregår i #1''

skal selvfølgelig være

``Jeg forstår ikke hvad der foregår i #0''

Svar #5
23. december 2005 af galemnarius (Slettet)

#4

Jeg forsøger at bestemme delta f, for at kunne bruge tretrinsreglen, men som sagt er jeg ikke helt sikker på at min reducering er korrekt.

Det er ifm. en afleveringsopgave, og der af er det vel ikke nok, bare at angive at man har brugt formelsamlingen til at bestem f'(x).

Under alle omstændigheder vil resultat ikke blive således:

f'(x)=0,6094*x^(0,6094-1)

Mvh Kim

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Det har da ikke noget at gøre med ``bare'' at bruge en formelsamling! Det er en af de helt elementære regneregler for differentiation af en funktion i én variabel, så natuligvis må du gerne bruge formlen.

Nej, det rigtige svar er ikke

f'(x)=0,6094*x^(0,6094-1)

men derimod det i #1 angivne; altså

f'(x) ~ 32*x^(-0,3906)

Jeg har ingen lommeregner, og 32 er mit bedste bud på en afrundet værdi, eftersom jeg er for doven til at sætte mig og gange de to tal sammen.

Svar #7
23. december 2005 af galemnarius (Slettet)

Hej igen,

Jeg havde ikke overvejet at bruge regnereglerne i stedet, fordi jeg havde set mig blind på tretrinsreglen.

Er denne udregning så korrekt:

(f(x))' =
(52,4367 * (x)^0,6094)' =
52,4367 * ((x)^0,6094)' =
52,4367 * 0,6094 * (x)^(0,6094-1)=
31,9532 * (x)^(-0,3906) = f'(x)

Mange tak for hjælpen og god jul og godt nytår til jer alle.

Mvh Kim

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#7:
ja, det ser rigtigt ud, dog er jeg som sagt for doven til at tjekke om

52,4367*0,6094 = 31,9532

Også god jul til dig.

Skriv et svar til: Differentiering af f(x)=52,4367*(x)^0,6094

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.