Matematik

Ligning ?

30. december 2005 af Hilano (Slettet)

Hjælp til denne oggave vil være utrolig rart. Kan slet ikke komme i gang!

Når en bestemt type gammastråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende sammenhæng mellem intensetiten Io før passage af blyvæggen og intensiteten I efter passage:

I = Io*e^-kx

Hvor x angiver blyvæggens tykkelse i mm og k er en konstant.

En blyvæg på 16 mm reducerer intensiteten med 60 %.

Hvor tyk skal en blyvæg være, for at den halverer intensiteten?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. december 2005 af fixer (Slettet)

Lad x0 = 16mm. Den første oplysning kan formaliseres som

0.4I0 = I0*exp(-kx), k >0, x>=0 (*)

thi når intensiteten I er reduceret med 60% af I0 må der restere 40% af I0 efter passage af x0 mm blyvæg. Bestem k af (*).

Med k bestemt kan findes den tykkelse, x_½, der vil halvere intensiteten fra I0 til ½I0 ved at løse ligningen

½I0 = I0*exp(-kx_½)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. december 2005 af fixer (Slettet)

Korrektion:

0.4I0 = I0*exp(-kx), k >0, x>=0 (*)

->

0.4I0 = I0*exp(-kx0), k >0 (*)

Svar #3
30. december 2005 af Hilano (Slettet)

Du skriver altså 0.4 * Io fordi der er 40% resterende?

Hvor har du I?
Der står Io to gange i samme ligning

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. december 2005 af fixer (Slettet)

Der står I0, fuldstændigt som du selv har angivet i #0. Selve værdien af denne størrelse er ligegyldig; I0 kan jo forkortes bort idet den optræder som faktor på begge sider.

Svar #5
30. december 2005 af Hilano (Slettet)

Jeg fatter det slet ikke...

Synes du skriver det alt for 'klogt'

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. december 2005 af fixer (Slettet)

"Du skriver altså 0.4 * Io fordi der er 40% resterende? "

Ja.

Hvis der før blyvæggen er intensiteten I0 må der på den anden side være intensiteten 0.4I0 fordi så er intensiteten faldet netop

(I0 - 0.4I0)/I0 * 100% = 60%

sådan som det oplyses i opgaven. Dette giver ligningen

0.4I0 = I0*exp(-k*x0) <=>

0.4 = exp(-k*x0) (*)

hvor x0=16mm. Det er derfor jeg siger værdien af intensiteten I0 er uden betydning fordi I0 forsvinder ud af regningerne. I0 optræder ikke i (*).

For en anden gangs skyld bedes du uddybe intetsigende indlæg som "Jeg fatter det slet ikke..." med præcist hvad det er du ikke forstår. Jeg har hverken tid eller lyst til at gætte mig frem.

Svar #7
30. december 2005 af Hilano (Slettet)

nej det forstår jeg skam godt.

jeg er bare træt af at så mange herinde ikke fatter at os 'almindelige' ikke helt altid kan følge jeres tanker i jeres sprog!

Svar #8
30. december 2005 af Hilano (Slettet)

OK.. tror jeg har den nu :)

Jeg får k = 0,057...

Sætter jeg det ind i

0,5 = e^-0,057*x så får jeg x = 12,1

Dvs. blyvæggen skal være 12,1 mm?

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. december 2005 af IBM (Slettet)

Ja.

Svar #10
30. december 2005 af Hilano (Slettet)

Skriv et svar til: Ligning ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.