Forstår ikke en pind

Først og fremmest kan man regne km-prisen ud for hver af bilerne.

Diesel: (6.50 kr / 20 km) = 0.325 kr/km

Benzin: (7.80 kr / 15 km) = 0.520 kr/km

a)
220000 kr + 0.325 kr/km * 200000 km = 285000 kr

b)
Diesel: Udgift = 220000 kr + 0.325 kr/km * x km

Benzin: Udgift = 180000 kr + 0.520 kr/km * x km

c) Du indtegner bare funktionerne fra b) i et koordinatsystem

d) Du sætter bare funktionen for diesel = funktionen for benzin og løser ligninger med hensyn til x.

#1 ligninger ---> ligningen

I d) kan man også eventuelt aflæse skæringspunktet i koordinatsystemet som er tegnet i c), men den korrekte matematiske metode, vil være at løse ligningen.

Godt Nytår:-)

Hej,
Da jeg har den samme opgave for til en blækregning kunne jeg godt lige tænke mig at vide hvordan du er nået frem til de ligninger i opgave b, jeg kan ikke helt se hvordan det er du er kommet frem til dem.

Har du en god ide til hvordan man kan tegne det ind i et koordinatsystem når man ikke har lært noget om funktioner?

Malfoy

Passer det her:

d) Du sætter bare funktionen for diesel = funktionen for benzin og løser ligninger med hensyn til x.


220.000 kr. + 0,325 kr./km * x km = 180.000 kr. + 0,520 kr./km * x km

220.000 kr. + 0,325 kr./km * x km – 180.000 = 180.000 kr. + 0,520 kr./km * x km – 180.000 kr.

4000 kr. + 0,325 kr./km * x km – 0,520 kr/km = 0,520 kr./km * x km – 0,520 kr./km /

4000 kr. - 0,195 kr./km * x km / x km = x km / x km
3805 kr./km

Har prøvet at gøre det så overskueligt som overhovdet muligt...

Malfoy

#3
Jeg har brugt opgaveformuleringen til at opstille en funktion for bilernes samlede udgift afhængig af antal km. I opgaveformuleringen er angivet km/liter for hver af bilerne og ud fra disse har jeg regnet km-prisen. Så har jeg bare stillet funktionerne op ud fra funktionsforskriften f(x)=ax+b. Kan se, at jeg har vendt forskriften som f(x)=b+ax, men det gør ingen forskel.

a = km-pris (konstant)
x = antal km (variabel)
b = bilens købpris (konstant)

Nu ved jeg ikke om du plejer at skrive afleveringen ind på computeren, i tilfælde at du gør det er det meget let at lave en graf med begge funktioner i excel, MathCad eller andre lignende programmer. Hvis du ikke gør, må du igang med at lave et koordinatsystem på mm-papir. Du ved hvad b-værdien er for begge biler, det er samtidig skæringspunktet på y-aksen og så må du indsætte forskellige x-værdier i funktionsforskriften og derved fremskaffe nogle punkter du kan forbinde med en ret linie. I såfald du tegner i hånden skal dine intervaller være ret store, da skæringspunktet mellem linierne ellers vil det ikke kunne være på et A4 ark.

Personligt ville jeg foretrække at gøre det på computeren.

#4
De to funktioner sættes lig med hinanden:

220000kr + 0.325x = 180000kr + 0.520x

Herefter isolerer du så x'erne på en side:

220000kr - 180000kr = 0.520x-0.325x

Dermed har du følgende tilbage:

40000kr = 0.195x

X'et skal stå alene og derfor divideres med 0.195 på begge sider af lighedstegnet, kvotienten på venstre side af lighedstegnet er så lig x:

(40000kr / 0.195) = x

x = 205128.205

Svaret er selvfølgelig i km, men jeg har undladt enheden kr/km i udregningen, da jeg mener det vil ødelægge overskueligheder:-)

#5
overskueligheder ---> overskueligheden

#4
Glemte lige at skrive at du skal have 40000 kr på venstre side og ikke 4000 kr som det fremgår i din udregning, men det er jo bare en lille regne/tastefejl. Dog undrer jeg mig over hvordan du får 3805 kr/km på højre side i din sidste udregning?

Synes du roder dig ud i noget besværligt eller også er det bare fordi det er uoverskueligt, synes min fremgangsmåde er let og ligetil.