Matematik

Isolering af x for overlevelseskurve

03. januar 2006 af sundancekid (Slettet)

Jeg vil bare høre om mine beregninger passer, så håber det er til at overskue.

Opgaven er fra eksamensopgaver i matematik for b-niveau opg 4.035 b.

Opgaven lyder således af vi har en overlevelseskurve hvor forskriften for funktionen er angivet:
L(x) = 100*e^(A*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914))

A sættes derefter til 0,0005 og ligningen:
L(x) = 50 ska derefter løses.
Mit forsøg på at isolere x ser derfor således ud:

50 = 100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914))
<=> ln(50/100)=0,0005*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914)
<=> -0,6931/0,0005 =1-x-0,000867*(1,0914^x -1,0914)
<=> -1386,29-1 = -x-0,000867*(1,0914^x -1,0914)
<=> 1387,29 = x+0,00867*(1,0914^x+1,0914)
<=> 1387,29/0,00876 = x+1,0913^x+1,0914
<=> 158366,4384 - 1,0914 = x+1,0913^x
<=> log(158365,347) = 2x
<=> 5,19966/2 = x = 2,5998

Mit spørgsmål er bare om mine beregninger er rigtige?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2006 af Riemann

I følgende skridt:

ln(50/100)=0,0005*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914)
<=>
-0,6931/0,0005 =1-x-0,000867*(1,0914^x -1,0914)

har du ikke divideret 0,000867*(1,0914^x -1,0914) med 0,0005. Det skulle du have gjort!

Svar #2
03. januar 2006 af sundancekid (Slettet)

#1 ah ja.. Hmm.
Men er det muligt når x-ledet er der.
Eller skal man så bare beholde det som en brøk?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. januar 2006 af Riemann

Du kan omskrive det således:

ln(50/100)=0,0005*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914)
<=>
-0,6931/0,0005 =1-x-1.734*(1,0914^x -1,0914)

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. januar 2006 af Riemann

... dividerede bare 0,000867 med 0,0005

Desuden kom jeg til at skrive "." i stedet for "," da jeg skrev "1.734"

Svar #5
03. januar 2006 af sundancekid (Slettet)

jeg fangede den godt (:

tusind tak
Men følger resten ellers rigtigt nok hvis bare jeg lige ordner tallene?
altså procedure mæssigt

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. januar 2006 af Riemann

I følgende skridt:

1387,29 = x+0,00867*(1,0914^x+1,0914) <=>
1387,29/0,00876 = x+1,0913^x+1,0914

har du lavet samme fejl igen (undladet at dividere x med 0,00867)

Svar #7
03. januar 2006 af sundancekid (Slettet)

Okay
tak for hjælpen, så vil jeg lige få rettet det hele til.

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. januar 2006 af Riemann

Til information kan jeg fortælle, at løsningen til ligningen er x=75,80 (ifølge min computers beregninger...).

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. februar 2006 af starish (Slettet)

Jeg sidder med samme opgave, men kan ikke få det til at give 75,80??

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. februar 2006 af starish (Slettet)

Altså...gør sådan her:

50 = 100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914))
<=> ln(50/100)=0,0005*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914)
<=> -0,6931/0,0005 =1-x-1,734*(1,0914^x -1,0914)
<=> -1386,29-1 = -x-1,734*(1,0914^x -1,0914)
<=> 1387,29 = x+1,734*(1,0914^x+1,0914)
<=> 1387,29/1,734 = x+1,0914^x+1,0914
<=> 800,05- 1,0914 = x+1,0914^x
<=> log(798,96) = 2x
<=> log(798,96) /2 = x = 1,45

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. februar 2006 af Riemann

Følgende skridt er forkert:

-1386,29-1 = -x-1,734*(1,0914^x -1,0914)
<=> 1387,29 = x+1,734*(1,0914^x+1,0914)

Du skulle have skrevet:

-1386,29-1 = -x-1,734*(1,0914^x -1,0914)
<=>
1387,29 = x+1,734*(1,0914^x-1,0914)

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. februar 2006 af Duffy

x = 75,80418123

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. februar 2006 af Riemann

Desuden er skridtet bagefter også forkert. Der skulle have stået:

1387,29 = x+1,734*(1,0914^x+1,0914)
<=>1387,29/1,734 = x/1,734+1,0914^x+1,0914

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. februar 2006 af starish (Slettet)

Indlæg #11 har jeg da gjort? :S

__________________________________
Følgende skridt er forkert:

-1386,29-1 = -x-1,734*(1,0914^x -1,0914)
<=>
1387,29 = x+1,734*(1,0914^x+1,0914)

Du skulle have skrevet:

-1386,29-1 = -x-1,734*(1,0914^x -1,0914)
<=>
1387,29 = x+1,734*(1,0914^x-1,0914)

___________________

Det er jo akkurat det samme?

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. februar 2006 af Riemann

Nej, der er et minus og et plus der er byttet om (før 1,0914)...

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. februar 2006 af starish (Slettet)

Nååå...tak (:

HAr lige lidt svært ved at forstå hvorfor

1387,29 = x+1,734*(1,0914^x+1,0914)
<=>
1387,29/1,734 =x/1,734+1,0914^x+1,0914

For at isolere x kommer man jo til at gange 1,734 væk igen? (på venstre side)

1387,29 = x+1,734*(1,0914^x+1,0914)
<=>
1387,29/1,734 =x/+1,0914^x+1,0914
<=>
(1387,29/1,734)*1,734=x+1,0914^x+1,0914

?

Tak for de hurtige svar forresten :D

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. februar 2006 af Riemann

Du har stadig lavet samme fejl med minus-tegnet i parentesen...

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. februar 2006 af Riemann

Men faktisk tror jeg, at jeg vil rådde dig til at løse den oprindelige ligning,

50= 100*e^(0,0005*(1-x)-0,000867*(1,0914^x -1,0914))

,
ved hjælp af en numerisk metode. Gør det for eksempel med en grafregner eller et computer-program.

Brugbart svar (0)

Svar #19
28. februar 2006 af starish (Slettet)

Har ikke sådanne programmer...kører på TI-84+

Kan godt se det der med minusset

Men hvad er det præcist jeg gør forkert (Får jo et tal der hedder 1, ....)

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. februar 2006 af starish (Slettet)

Nej vent...har faktisk skrevet . i mine beregninger i word!

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.