Matematik
Integralopgave (4.044 i Eksamensopgaver 2)
05. januar 2006 af
Scalprum (Slettet)
Hej!
Jeg sidder med en opgave, jeg ikke lige kan få til at lykkes. Den lyder:
Beregn den eksakte værdi af integralet
2
S((x^2+1)/(x^3+3x+2))dx
0
Derive giver mig svaret LN(2), men vil meget gerne have den løst uden brug af programmer.
På forhånd tak :)
Jeg sidder med en opgave, jeg ikke lige kan få til at lykkes. Den lyder:
Beregn den eksakte værdi af integralet
2
S((x^2+1)/(x^3+3x+2))dx
0
Derive giver mig svaret LN(2), men vil meget gerne have den løst uden brug af programmer.
På forhånd tak :)
Svar #1
05. januar 2006 af lany (Slettet)
Et hint: Brug substitution. Sæt t=x^3+3x+2... Håber det kan hjælpe dig videre.
Svar #3
05. januar 2006 af Scalprum (Slettet)
Yep, nu får jeg:
(1/3)*(LN(16)-LN(2))
Det er jo det samme som LN(2), som jeg også kan se, hvis jeg regner efter.
Men jeg må have glemt nogle regler, for jeg kan ikke lige se hvordan jeg skriver om så der står LN(2)...
(1/3)*(LN(16)-LN(2))
Det er jo det samme som LN(2), som jeg også kan se, hvis jeg regner efter.
Men jeg må have glemt nogle regler, for jeg kan ikke lige se hvordan jeg skriver om så der står LN(2)...
Svar #4
05. januar 2006 af sigmund (Slettet)
Du har nok glemt nogen log-regler:
(1/3)*(LN(16)-LN(2))=(1/3)*ln(16/2)=ln(8*(1/3))=ln(2).
(1/3)*(LN(16)-LN(2))=(1/3)*ln(16/2)=ln(8*(1/3))=ln(2).
Skriv et svar til: Integralopgave (4.044 i Eksamensopgaver 2)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.