Matematik

Funk. opgave

12. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

Funktionen f:
f(x)=2*(3^(x))+5
Grafen for f skærer koordinatsystemets andenakse i et punkt P.

-Bestem en ligning for tangenten til grafen i punktet P.

Grafen for f har en tangent, hvis hældningskoefficient er 4.

-Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for denne tangent.

Hvordan løser jeg denne opg?..

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2006 af iB (Slettet)

Differentier! (dvs find f')

Hvad kan du så bruge f' til, når du samtidig har noget med hældningskoificient?

Kom med nogen bud, og så ser vi på det.

Svar #2
12. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

Jeg er i tvivl om jeg skal differentiere første del af f som en sammensat funktion eller vha f`*g+g`*f?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2006 af Deschain (Slettet)

Nej det er ganske simpelt. Dette er bare et generelt udtryk, så du må selv indsætte dine tal i stedet for k og a.
(k*(a^x))' = k*ln(a)*(a^x)

Svar #4
13. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

Okay.. Jeg har differenrentieret f til f` som bliver 2*(3^x)*ln3.

-Skal jeg så fortsætte med tengentligningen?.... Jeg kender jo ikke punktet P..? (P som skulle være x i ligningen)..

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. januar 2006 af CziX (Slettet)

Punktet P er skæring med y-aksen. Hvad skal x-værdien være for at få skæring ?

Svar #6
13. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

#5 Arh ja.. godt tænkt!.. :)
Kan det virkelig passe at ligningen bliver y=5?

Svar #7
13. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

Ja det må det gøre..

Jeg får (i opg. b) førstekoordinaten til enten 0,5991 eller -0,6064 hvad er det rigtige?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. januar 2006 af CziX (Slettet)

#6
Hvad giver 3^0 ? og hvis du siger 0, så tjek det på din lommeregner ;)

Svar #9
14. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

#8 Argh.. Jah.. selvf. jeg ved godt at det gir 1, men jeg kan ALDRIG huske det når jeg sidder i en opgave... man tak.. ;)

Svar #10
14. januar 2006 af viggojensens (Slettet)

Nu har jeg fået førstekoordinaten til 0,5453... det er det jeg tror mest på... Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. januar 2006 af CziX (Slettet)

1) f'(x) = 2,197 , brug tangentligningen

2) ja, 0,5453 er den rigtige x-værdi

Skriv et svar til: Funk. opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.