Matematik

- Matematik - diff.regning. - Plz help =) -

29. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg er lige gået lidt fast i moget mat.

1) f(x)= 3^2x+1
Bestem f'(x)

2) f(x) = x/(lnx)
Bestem f'(x)

Hvordan gør man helt præcist det, med fulde udregninger?!

på forhånd Tak!!1

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2003 af krelle (Slettet)

Du får altså ikke det hele! de er meget simple, men da jeg ikke går i skole pt. her jeg ikke nogen formelsamling, og af frygt for at huske forkert, vil jeg lade dig kigge i din formelsamling.

1:
brug formlen for en sammensat funktion.

2:
brug formlen for en brøk.

Du må gerne skrive dit resultat, så kan jeg tjekke om du har lavet rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)

1)

f(x) = 3^2x+1 = 9x+1

f'(x) = 9

2)

f(x) = x/ln(x)

f'(x) = 1/ln(x)-1/ln(x)^2

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2003 af Rexen (Slettet)

Nu er jeg jo blevet nysgerrig; hvordan kan 3^2x+1 bare lige blive til 9x+1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2003 af Rexen (Slettet)

Oooh .. det kommer jo så an på om det skal læses som 3^(2x) eller 3^2 * x .. hvis det er det første skal det jo løses som en sammensat funktion Jaap_Stam :-)

Svar #5
29. november 2003 af SP anonym (Slettet)

#2 har jeg knækket til; ln(x)-1/(ln(x))^2

Jeg er mere i tvivl om nr.1 da jeg ikke helt er med på fremgangsmåden!

Svar #6
29. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Den skal læses som : 3^2x+1

Svar #7
29. november 2003 af SP anonym (Slettet)

nr1. giver self; 1/lnx - 1/lnx^2

Svar #8
29. november 2003 af SP anonym (Slettet)

jeg mener #2... ups!!
=)

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. november 2003 af Rexen (Slettet)

dvs at i #1 står der: 3 i anden (dvs 9) gange x og ikke 3 opløftet i 2x jaap_stam ?

Svar #10
29. november 2003 af SP anonym (Slettet)

øhhh... i bogen står det 3^2x + 1

Jeg kommer da helt selv i tvivl om hvordan det skal tolkes!!

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. november 2003 af Rexen (Slettet)

Så er jeg desværre bange for at det skal tolkes som 3^(2x)+1 og du så skal i gang med at differentiere en sammensat funktion :-s

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)

Står både 2 og x med hævet skrift i din bog, eller er det kun 2?

Svar #13
30. november 2003 af SP anonym (Slettet)

3^2x + 1

Jeg tror det skal opfattes som 3^(2x) +1

Plz hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #14
30. november 2003 af Brian (Slettet)

Tag lige et kig på denne tråd! Det hele går op i hat og briller - faktisk alene fordi de ærede skribenter ikke er opmærksomme på regningsarternes hierarki.

Som går ud på, at i et regneudtryk, hvor der ikke er parenteser, der "ekspederer" man udregningerne i en på forhånd aftalt rækkefølge, nemlig

0. funktionsudtryk først -
1. så potenser og rødder -
2. så multiplikationer og divisioner (* og /) -
3. til sidst additioner og subtraktioner (+ og -).

Læsere af det oprindelige indlæg er derfor i deres fulde ret til at tolke

f(x)= 3^2x+1 som

f(x)= ((3^2)*x)+1 = (9*x) + 1

Det er det, der er baggrunden for svaret i indlæg #2.

Men man aner, at det ikke var det der var meningen, og vi skal så op i langt over 10 indlæg, før det centrale spørgsmål stilles i indlæg 12 - "Står både 2 og x med hævet skrift i din bog, eller er det kun 2?" - som afgør om der menes ((3^2)*x)+1 eller (3^(2*x)) + 1 - (igen fordi eksponenten (det der er hævet) skal opfattes som et hele, d.v.s. noget, der kan samles i en parentes).

Derfor: klar kommunikatin afhænger af respekt for hierarkiet. Morale: fråds med parenteserne, så du undgår at blive misforstået.

Las og så regne med at det drejer sig om

f(x)= (3^(2x))+1

(muligheden af f(x)= 3^((2x)+1) ser vi bort fra...)

Du kan så enten bruge en formel for sammensat diff. kombineret med en formel for diff. af a^t (m.h.t. t) eller - bruge, 1. at a^t = e^(ln(a)*t), 2. at e^s diff. m.h.t. s er det sammen: e^s og 3. sammensat diff.

Den sidste fremgangsmåde giver:

f(x)= (3^(2x))+1 = e^(2*ln(3)*x) + 1

(d/dx)(2*ln(3)*x) = 2*ln(3)
(d/dt)e^t = e^t

Pr sammensat diff. får du så

f'(x) = e^(2*ln(3)*x)*(2*ln(3)) =
(2*ln(3))*3^(2x).

Dette resultat var du sflg også nået frem til på den første måde.

Brugbart svar (0)

Svar #15
30. november 2003 af krelle (Slettet)

Jeg tror faktisk vi må have en parentes-kursus herinde. Der er åbenbart meget få der forstår hvordan man gør når man ikke er i stand til at hæve tallene/bogstaverne herinde.

Skriv et svar til: - Matematik - diff.regning. - Plz help =) -

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.