Matematik

På bar bund, differentialligning

15. januar 2006 af hund (Slettet)

Hey eksperter og andre :D

Er totalt på bar bund mht. til fremgangsmåden, at løse følgende på:

Bestem for x>0 og y>1 den fuldstændige løsning til differentialligningen:

dy
-- = y^2 - 1
dx

Alle forslag kan bruges !

På forhånd mange tak !

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2006 af CziX (Slettet)

Du har en differentialligning, som hedder y' = y^2 - 1. Først finder du stamfunktionen til denne. Husk k ! Vha. x>0 og y>1 kan du så lave en ulighed, og derved finde løsningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2006 af CziX (Slettet)

Du skal bruge serpartion af variable.

#1 y' = dy/dx , var lidt for hurtig :)

Svar #3
15. januar 2006 af hund (Slettet)

hehe, jo tak

forstod den godt første gang :D

min seperation ser således ud:

-Sy^2dy = -Sdx

rigtigt ?

Svar #4
15. januar 2006 af hund (Slettet)

jeg får endvidere, at

Y = (3x)^(1/3) + k

du giver så en idé med ulighed - men kan ikke helt finde ud af hvad du mener, eller rettere hvorledes jeg skal gribe det an. Altså hvilken ligning skal jeg nu stille op ?

Svar #5
15. januar 2006 af hund (Slettet)

lille 'y' naturligvis.

Svar #6
15. januar 2006 af hund (Slettet)

altså jeg får vel to uligheder, der ser således ud:

1

og

0

eller er det forkert ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. januar 2006 af TF (Slettet)

hund, kik lige på #2: separering af variable.
dy
-- = y^2 - 1
dx
betyder (y^(2)-1)^(-1)d(y)=d(x) =>
x=S(y^(2)-1)^(-1) = (opslag) =
ln((y-1)/(y+1))/2
x>0: y<-1 og y>1
y>1: x<0

Skriv et svar til: På bar bund, differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.