Matematik

Integration

15. januar 2006 af Nick_L (Slettet)

f(x) = (3x^2+x-1)/(2x^3+x^2-2x+4x)
F(x) = (ln(2x^3+x^2-2x+4))/2

F(x) er fundet på min lommeregner, men hvordan i alverden kommer man frem til dette resultat?

Har prøvet via substitution, men kan ikke få det til at passe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2006 af allan_sim

#0.
Jeg formoder, at du mener 4 i stedet for 4x i sidste led i nævneren i f(x).

Sæt t=2x^3+x^2-2x+4

Da er

dt = (6x^2+2x-2)dx
(1/2)dt = (3x^2+x-1)dx

Du når da frem til

(1/2)*int(1/t)dt

og herfra skulle det følge...

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.