Matematik

Ligning.

18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Hej folkens. Jeg er ved den absolut sidste opg. i min matematikaflevering, men desværre volder den mig kraftige problemer.

Det er givet, at f(x)=270-3,2*x^1,5

I underopg. c hertil bliver man bedt om at æøse ligningen:

f(x)=2*(fx)

Er der nogen, der kan hjælpe til med udregning af dén ligning?

Svar #1
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

f(x)=2*f(x)

Svar #2
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Please, folkens. Er der ingen, der har et bud? Jeg kan se, at ligningen skal opstilles således:

270-3,2*x^1,5 = 2*270-3,2*x^1,5

Er der nogen, der vil hjælpe med løsning af denne ligning? Noget siger mig, at den er skide let, men jeg kan sgu ikke helt finde ud af den?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar 2006 af TF (Slettet)

jamen, der er jo noget galt!

Måske står der g(x)=2*f(x)

også bør du kikke på #2:
Her ganger du kun ind i første led af parentesen:

g(x)=2*(270-3,2*x^1,5) <=>
g(x)=2*270-2*3,2*x^1,5)

Kan det hjælpe?

Svar #4
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Hej. Der er intet forkert i det, jeg skriver i mit første og andet indlæg. Den hedder:

f(x)=2*f(x)

Jeg kan godt se, at jeg manglede parenteserne. Den kommer altså til at se sådan ud:

270-3,2*x^1,5 = 2*(270-3,2*x^1,5)

Jeg vil ikke bruge solve-funktionen, når jeg skriver den ind, men jeg har regnet forud, og jeg kan se, at resultatet bliver lidt over 19.

Kan du hjælpe med at regne den ud skridt for skridt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. januar 2006 af TF (Slettet)

Jo da, men f(x)= 270-3,2*x^1,5 og f(x)=2*f(x) må så være 2 ligninger med 2 ubekendte, x og f(x).

Da f(x)=2*f(x) må f(x) være 0, dvs sige alle punkter på 1.aksen =>

x^1,5 = 270/3,2
x = (270/3,2)^(1/1,5)

Svar #6
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Jeg tror ikke, at du skal tænke på de to f(x)'er - ligningen udregnes uden deres "eksistens".

Jeg kan ikke se, hvordan du kommer herfra

270-3,2*x^1,5 = 2*(270-3,2*x^1,5)

til

x^1,5 = 270/3,2
x = (270/3,2)^(1/1,5)

Vil du forklare? Evt. lidt flere matematiske mellemregninger.

Tak for hjælpen hidtil!

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. januar 2006 af TF (Slettet)

Nå, så var der alligevel tale om at
g(x) = 2*f(x).
Vil du være venlig at skrive opgaven rigtigt første gang - i # 6 skriver du første gang om f'(x).

Mon ikke første ligning hedder
f'(x) = 2*f(x) eller
f(x) = 2* f'(x) ?
Spild af alles tid når opgaverne ikke skrives korrekt.

Svar #8
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Jo, men det er sådan, den skrives - den skrives f(x)=2*f(x). Men f(x) konverteres så til g(x), når man sætter dem overfor hinanden?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. januar 2006 af TF (Slettet)

Hvis det er sådan den skrives, må f(x) = 0, idet det er det eneste tal hvor
f(x)=2*f(x) har en løsning.

f(x) = 270-3,2*x^1,5 = 0
270-3,2*x^1,5 = 0
-3,2*x^1,5 = -270
x^1,5 = -270/-3,2
x = (270/3,2)^(1/1,5)

sidste linie svarer til:
x^2 = 4 <=> x = 4^(1/2) = 2

Svar #10
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Men er ligningens løsning ikke resultatet af (270/3,2)^(1/1,5)?

Svar #11
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Der står tilmed i facitlisten, at ligningens løsning er tallet 19,2. Der er noget hamrende galt, kan jeg fornemme?

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. januar 2006 af TF (Slettet)

nej da,
ligningen har en løsning for x = (270/3,2)^(1/1,5) = 19,24.
Den er god nok!

Svar #13
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Så er:

f(x) = 270-3,2*x^1,5 = 0
270-3,2*x^1,5 = 0
-3,2*x^1,5 = -270
x^1,5 = -270/-3,2
x = (270/3,2)^(1/1,5)

sådan set mellemregningerne? Jamen smukt!

Brugbart svar (0)

Svar #14
18. januar 2006 af fixer (Slettet)

f(x) = 2f(x) <=>

2f(x)-f(x) = 0 <=>

f(x) = 0 <=>

270 - 3.2(x)^(3/2) = 0 <=>

x^(3/2) = 270/3.2 <=>

x = (270/3.2)^(2/3) ~ 19.2

Brugbart svar (0)

Svar #15
18. januar 2006 af TF (Slettet)

ja,
men forklar lige dig selv meningen af
f(x)=2*f(x)!

En skål med y æbler har lige så mange æbler som en anden skål med dobbelt så mange = 2*y.
Hvad er x?
Eneste løsning er at begge er tomme, idet 0 = 2*0, derfor er f(x) = 0

Svar #16
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

Jepper!

Jeg bliver lidt forvirret, når fixer skriver også - er det ikke to forskellige veje mod samme destination?

Svar #17
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

270 - 3.2(x)^(3/2) = 0 <=>

Hvordan skal (x) forstås?

Brugbart svar (0)

Svar #18
18. januar 2006 af fixer (Slettet)

Der kræves nu hverken æbler eller andre dybsindige betragtninger over ligninger af formen

f(x) = a*f(x), a E R\\{1}

thi den er jo ved ensbetydende regninger

(a-1)f(x) = 0 <=>

f(x) = 0

Svar #19
18. januar 2006 af Alexander Stephanou (Slettet)

f(x) = 2f(x) <=>

2f(x)-f(x) = 0 <=>

f(x) = 0 <=>

270 - 3.2(x)^(3/2) = 0 <=>

x^(3/2) = 270/3.2 <=>

x = (270/3.2)^(2/3) ~ 19.2

Jeg forstår ikke, hvad du mener, når du opløfter i 3/2 - hvorfor gør du det?

Brugbart svar (0)

Svar #20
18. januar 2006 af fixer (Slettet)

#16
Fint, så blander jeg mig udenom.

Men som svar på dit spørgsmål: æbleargumentet er et forklaringseksempel på det faktum at en ligning på formen f(x) = konstant*f(x) (hvor konstant != 1) er det samme som liginingen f(x)=0. Se #18.

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.