Matematik
Opgave om Asymptote
18. januar 2006 af
Jesperbh (Slettet)
Hej,
Er lige begyndt på asymptoter, og ja, forstår ikke ret meget.
HAr fået stillet opgaven:
Finde evt. asymptoter i
(3x^2-3x-20)/(x^3-3x^2-10x)
Nogen der kan komme med et hint eller to?
På forhånd tak!
Er lige begyndt på asymptoter, og ja, forstår ikke ret meget.
HAr fået stillet opgaven:
Finde evt. asymptoter i
(3x^2-3x-20)/(x^3-3x^2-10x)
Nogen der kan komme med et hint eller to?
På forhånd tak!
Svar #1
18. januar 2006 af Soleil (Slettet)
hej... vi har er også lige begyndt på asypmtoter så har ikke helt styr på det endnu... men jeg vil tro at du skal starte med at dividere brøken med x^3...
Svar #3
18. januar 2006 af Soleil (Slettet)
nej se her! hvis du dividerer med x^3 så får du:
(3*1/x - 3*1/x^2 - 20*1/x^3)/(1 - 3*1/x - 10*1/x^2)
og da X går mod 0 er 1/x = 0
dvs. at du har:
(3*0 - 3*0 - 20*0)/(1- 3*0 - 10*0)
= 0/1 = 0
altså er y=0 (dvs x-aksen) vandret asymptote
(3*1/x - 3*1/x^2 - 20*1/x^3)/(1 - 3*1/x - 10*1/x^2)
og da X går mod 0 er 1/x = 0
dvs. at du har:
(3*0 - 3*0 - 20*0)/(1- 3*0 - 10*0)
= 0/1 = 0
altså er y=0 (dvs x-aksen) vandret asymptote
Svar #7
19. januar 2006 af fixer (Slettet)
Din funktion er et eksempel på en brudden rational funktion.
Da nævnerens grad er større end tællerens, kan grafen for funktionen ikke have skrå asymptoter.
Derfor kan den kun have vandrette og/eller lodrette asymptoter.
Der undersøges for lodrette asymptoter ved at undersøger hvorledes f opfører sig nær nævnerens nulpunkter.
Der undersøges for vandrette asymptoter ved at undersøge hvorledes f opfører sig for x gående mod plus og minus uendelig.
Da nævnerens grad er større end tællerens, kan grafen for funktionen ikke have skrå asymptoter.
Derfor kan den kun have vandrette og/eller lodrette asymptoter.
Der undersøges for lodrette asymptoter ved at undersøger hvorledes f opfører sig nær nævnerens nulpunkter.
Der undersøges for vandrette asymptoter ved at undersøge hvorledes f opfører sig for x gående mod plus og minus uendelig.
Skriv et svar til: Opgave om Asymptote
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.