Matematik

01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Please jeg har rigtig meget brug for jeres hjælp. I morgen skal jeg aflevere denne her opgave:

Gør rede for, at

F(x))=(1/6)*ln(3+x/3-x) , xE åbne interval fra 0 til 2.

er stamfunktion til f(x)=(1/(9-x^(2))), xE åbne interval fra 0 til 2.

Jeg ved godt at jeg skal differentiere
F(X) for at få f(x).

Altså F(x)=f(x).

Men mit problem er at jeg ikke kan differentiere det og få det til f(x) som er 1/(9-x^(x)).

Vil i ikke være søde og hjælpe mig tak, den skal afleveres i morgen. Please jeg vil have hjælp i dag tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2003 af Jean

Kunne du ikke lade være med at starte to tråde??

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=16706

Svar #2
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Ok, det skal jeg nok...

Men kunne du ikke hjælpe i stedet for???

Svar #3
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Please er der ikke en der gider hjælpe mig med den opgave...

Svar #4
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Krelle, kan du ikke please hjælpe mig.
Du har haft Mat. på højt.

Svar #5
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Du mener vel

"Altså F'(x)=f(x)"...

Nuvel, konstanten (1/6) går uændret igennem, så er der kun ln(3+x/3-x) tilbage.

Den er sammensat af ln(t) og t = 3+x/3-x.

Altså sammensat diff., der kan slås op ( når h(x) = f(g(x)), så er h'(x) = f'(g(x))*g'(x) ).

Med f(t) = ln(t), g(x) = (3+x/3-x) løser dette dit problem.

ln'(t) slås op i en formelsamling (er 1/t),
og g'(x) = 1/3 - 1.

Alt dette kombineres og der reduceres (som TV-kokkene siger, når de laver sauce...)

Glem ikke at gange med den oprindelige 1/6 :-)

Svar #6
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Er du sikker på at det er en sammensat funktion.
Hvordan kan du se at det er en sammansat funktion.

Svar #7
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Det jeg mener er at F´(x)=f(x).

Svar #8
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg kom til at skrive forkert øverst.

Svar #9
01. december 2003 af SP anonym (Slettet)

Det med at "genkande" sammensat er lidt en øvelse, men det er ret let at se, når man først har fanget fidusen. Det handler om at få øje på "hvad der bliver gjort ved x".

Se på ln(3+x/3-x) og prøv at forklare hvad der sker med x, hvis vi skal regne dette ud for en eller anden værdi af x - det må ende med noget med:

"Først dividerer vi x med 3, lægger 3 til og trækker x fra - derefter tage vi ln til det vi har fået". Heri ligger nøglen til at opdage at det er sammensat: Først gør vi en ting, derefter gør vi et eller andet ande ved det vi fik ud af det første.

Når man først har fået øje på det, der det uhyre let at se ud fra udtrykket

ln(3+x/3-x)

det første vi gjorde står jo inde i parentesen for ln, som så er det andet vi gjorde.

Håber meget at dette opklarer mysteriet...

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.