Matematik

Mat projekt

23. januar 2006 af HerschendDK (Slettet)

Problemstillingen i dette projekt handler om en kasseformet cisterne, der løber.

Når man trækker i snoren på toilettet, åbnes en ventil i bunden af cisternen, og vandet løber hurtigt ud af denne, hvorefter bundventilen lukker, og cisternen fyldes igen.

Bundventilen er imidlertid blevet lidt mør, så den ikke kan lukke helt tæt, før vandet har nået en vis højde. Denne højde kaldes for hluk (18 cm.).

En svømmeventil lukker for vandtilførslen, når vandets højde har nået hmax (22 cm.).

Vandtilførslen er en konstant mængde pr. tidsenhed, der kaldes Qtil.

Udløbsmængden af vand pr. tidsenhed Qud afhænger af, hvor højt vandet står i cisternen:
Qud = kvardratrod ( p * h)

hvor p er en konstant, som i dette tilfælde er 2,5 (liter/min.)2/m..

Den kasseformede cisterne har en rektangulær bund med arealet 330 cm2.

Bestem hvor meget ekstra vand, der skal fyldes i cisternen, når det forudsættes, at bundventilen er defekt.

Svar #1
23. januar 2006 af HerschendDK (Slettet)

Det tager forresten 6 min at fylde hele cisternen når ventilen ikke er mør

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Tak for den fine opgaveformulering, men hvad skal vi dog med den?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2006 af marsmand (Slettet)

Det er sku da nemt nok :)
Smid en hilsen hvis du skal have hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar 2006 af fixer (Slettet)

Opstil en differentialligning for h'(t), løs den, find tidspunktet, tluk, til hvilket hluk nås, beregn den over denne tid tilførte vandmængde, tluk*Qtil, og fratræk volumet hluk*A, A areal af bund.

Qtil findes ved at beregne cisternens volumen og dele med fyldetiden på 6 min.

Skriv et svar til: Mat projekt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.