Matematik

Spinat matematik!

28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Når spinat blancheres (kommes i kogende vand), nedbrydes C-vitaminindholdet i spinaten. Forsøg har vist, at C-vitaminindholdet y, målt i mg/100g, kan beskrives ved:
y=31,5*0,887^t
hvor t er blancheringstiden, målt i minutter.

1)Bestem halveringstiden for C-
vitaminindholdet.

2)Hvor lang må blancheringstiden højst være, hvis man ønsker et C-vitaminindhold på mindst 20mg/100g?

Nitratindholdet i spinaten aftager også ved den omtalte blanchering. Nitratindholdet z, målt i mg/100g, kan beskrives ved:
z=20,3+61,4*0,884^t
hvor t er blancheringstiden, målt i minutter.

3)Bestem nitratindholdet i spinaten før blanchering.

Spinaten blancheres, indtil nitratindholdet er kommet ned på 60mg/100g.

4)Med hvor mange procent falder C-vitaminindholdet ved denne blanchering?

5)Bestem den hastighed dz/dt, hvormed nitratindholdet øndrer sig til tidspunktet t=2

I forskriften for z som funktion af t indgår konstanten 20,3

6)Hvilken oplysning giver denne konstant om nitratindholdet i spinat ved blanchering?
------------------------------------------
1)Skal jeg isolere t og dividere med 2?
2)Skal jeg sætte 20/100 lig med funktionen og udregne t?
3)Skal jeg regne z ud hvor t=0?
4)Ingen ideer?..
5)Ved ik?
6)ved ik?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2006 af Den.... (Slettet)

For den eksponentielle udvikling f(x) = b*a(opløftet i x) gælder:

Halveringskonstant T0,5 = log(1/2) / loga

Prøv og se om du kan komme videre derfra:)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

I 1) har du en formel for halveringstiden:

t(1/2)=ln(0,5)/ln(a)

Hvor t(1/2) er halveringstiden, og a er en konstant mht formlen y=b*a^x eller i dit tilfælde: y=b*a^t

Håber det gav mening

Venlige hilsner

Svar #3
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Jeg har fået halveringstidne til 5,78.
Men er det så 5,78min?

Nu hvor jeg lige tænker over opg 2, er det så ikke en optimeringsopgave hvor jeg skal finde det lokale maks?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

Ja, det er 5,78 minutter

I opgave 2, skal du blot sætte y=20, og udregne t.
I opgave 3 udregner du z for t=0

Håber det kunne hjælpe lidt til at komme i gang

Venlige hilsner

Svar #5
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Jeg har fået t=3,788292456 i opg 2?..

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

det er korrekt

Venlige hilsner

Svar #7
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Ved simpelthend ikke hvad jeg skal gøre i opg 4?..
Måske jeg skal kombinere funktion 1 med funktion 2??

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

Du finder først ud af hvad t er når nitratinholdet er faldet til 60mg
Derefter sætter du det fundne t ind i den første formel for at finde ud af hvor meget C-vitamin der er til den tid.
Denne værdi sammenligner du med resultatet i opgave 3), og finder ud af hvor mange prcent C-vitaminindholdet er faldet.

Venlige hilsner

Svar #9
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Yesh, har procenttallet til 25,2%.
I opg. 5 har jeg fået hastigheden til 122,2z/min?..

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

Hvordan får du 122,2 i opg 5?
Prøv at skrive mellemregninger og ord.

Venlige hilsner

Svar #11
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

5)
dz/dt=2(81,7-20,6)=2*61,1=122,2
------
2=t
og parentesen er en forskel...

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

Hmm jeg ville tro at du skulle differentiere ligningen for nitratindholdet, da du så ville få et udtryk for væksthastigheden når tiden t ændres. Kan du differentiere?

Venlige hilsner

Svar #13
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Jah.. nogenlunde... skal den differentieres som en gangefunktion?

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

Ja delvist, men jeg vil tro at du gerne må differentiere den på din lommeregner.

Hvis du ikke har en lommeregner der kan det, har jeg fået den til:

-7,57051*(0,884)^t

Venlige hilsner

Svar #15
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Så væksthastigheden er dermed = -5,916020841?

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

ja det fik jeg også.

Venlige hilsner

Svar #17
28. januar 2006 af FrederikXY (Slettet)

Okay.. :)
Huh.. så er jeg snart igennem..
Jeg har tænkt over den sidste, og jeg kan umiddelbart ikke se hvad de 20,3 skulle være. Men jeg vil gætte på at det er det nitratindhold som er fra starten i spinaten? eller... muligvis i det vand det koges i?

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. januar 2006 af fixer (Slettet)

d) Restindholdet af nitrat efter uendelig lang tids blanchering.

Brugbart svar (0)

Svar #19
28. januar 2006 af fixer (Slettet)

#18
Korrektion:

d -> spm 6.

Brugbart svar (0)

Svar #20
28. januar 2006 af kraka (Slettet)

Ja, du er helt sikkert inde på noget af det rigtige, for ikke at sige det rigtige.

Når du støder på sådanne opgaver, skal du altid tænke i "hvad ville der ske hvis t var 0.."

Venlige hilsner

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.