Matematik
skæringspunkter mellem periodisk vektor funktion, og parabel.
30. januar 2006 af
blister (Slettet)
Hej.
Jeg står og har et problem med at finde skæringspunktet mellem en vektor funktion der hedder:
y(t)=t^2 x(t)=(cos(t*3)-1.5)/3
og en parabel der hedder:
i(x)=(x^2)*4+15
jeg har prøvet at udregne vektor funktionen, til at være en normal funktion, for at at finde skæringspunktet mellem den og parablen.
Brugte følgende fremgangsmetode: ved at isolerer t i x(t), for derefter at sætte det ind i y(t). Men dette gav mig kun en funktion. Siden x(t) indebærer cos, betyder det at man skulle være i stand til at finde de andre funktioner, ved at bevæge sig periodisk hen af cos, ved hjælp af pi men det er som sagt det jeg skal have hjælp til.
Mvh Anders
Jeg står og har et problem med at finde skæringspunktet mellem en vektor funktion der hedder:
y(t)=t^2 x(t)=(cos(t*3)-1.5)/3
og en parabel der hedder:
i(x)=(x^2)*4+15
jeg har prøvet at udregne vektor funktionen, til at være en normal funktion, for at at finde skæringspunktet mellem den og parablen.
Brugte følgende fremgangsmetode: ved at isolerer t i x(t), for derefter at sætte det ind i y(t). Men dette gav mig kun en funktion. Siden x(t) indebærer cos, betyder det at man skulle være i stand til at finde de andre funktioner, ved at bevæge sig periodisk hen af cos, ved hjælp af pi men det er som sagt det jeg skal have hjælp til.
Mvh Anders
Svar #1
30. januar 2006 af fixer (Slettet)
Du kan ikke udtrykke parameterfremstillingen ved en funktion i hele sin definitionsmængde. Da x(t) jo er periodisk i intervallet [-5/6,-1/6] er der til enhver x-værdi uendeligt mange y-værdier, hvilket ikke kan være tilfældet for en funktion.
Kald skæringspunktet for (x0,y0). Da skal gælde at
(x0,y0) = (x0,i(x0)) (*)
og samtidigt skal der findes en parameterværdi, t0, således at
(x0,y0) = (x(t0),y(t0)) (**)
Ved at sammenholde (*) med (**) ses, at man skal løse ligningen
i(x(t0)) = y(t0)
Kald skæringspunktet for (x0,y0). Da skal gælde at
(x0,y0) = (x0,i(x0)) (*)
og samtidigt skal der findes en parameterværdi, t0, således at
(x0,y0) = (x(t0),y(t0)) (**)
Ved at sammenholde (*) med (**) ses, at man skal løse ligningen
i(x(t0)) = y(t0)
Skriv et svar til: skæringspunkter mellem periodisk vektor funktion, og parabel.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.