Matematik

Tangentens ligning

31. januar 2006 af Anby (Slettet)

Hej

Jeg har en opgave der lyder som følger:

en funktion f er bestemt ved f(x)=Ln(1+2x)-(1/3)*x
Gør rede for, at funktionen har en størsteværdi, og bestem denne.
Det spørgsmål har jeg svaret på. Mit x bliver 0.958426

Gør rede for, at grafen f har en tangent, der er parallel med linjen med ligningen y=5/3x-2

Her løber jeg så ind i problemer. Er der nogen der kan hjælpe mig?

Mvh
Anja

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2006 af lany (Slettet)

Hvis f har en tangent, der er parallel med den nævnte linje, betyder det, at der findes et x, hvor differentialkvotienten for f har samme værdi som linjens hældning. Overvej dette.... Jeg håber, det kan hjælpe dig videre.

Svar #2
31. januar 2006 af Anby (Slettet)

Jeg tror ikke helt jeg forstår det. Kan jeg få dig til at skrive det på en anden måde?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2006 af lany (Slettet)

Du har differentieret f. Nu skal du se om der er løsninger til ligningen f'(x)=5/3. Hvis dette er tilfældet, har f en tangent med hældning 5/3, hvilket er samme hældning, som linjen, du omtaler, har. Når linjer har samme hældning, er de parallelle...

Svar #4
31. januar 2006 af Anby (Slettet)

ok, nu er jeg med. Mange tak for hjælpen

Svar #5
31. januar 2006 af Anby (Slettet)

ok.. næsten med.. Hvis x'et bliver 0 er der altså en løsning? Så er de parallelle?

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2006 af filleellif (Slettet)

#5

Ja, det betyder, at f'(5/3)=0, og din funktion har en tangent i x=0 med hældningen 5/3. Den er så parallel med den anden linje. Denne går blot igennem (0,0), hvor den anden går igennem (0,-2).

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Retter lige mig selv. Det betyder, at f'(0)=5/3.....

Svar #8
31. januar 2006 af Anby (Slettet)

ok super! Tak skal du have!

Skriv et svar til: Tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.