Matematik

Løsningsformel + diskriminanformel; forskel?

01. februar 2006 af hydrogen (Slettet)

Jeg skal opskrive nogle beviser for 2. gradsligningerne og -polynomier, men er kommer i tvivl.

Der står:

"Opskriv beviset for
* Løsnignsformlen for en 2. gradsligning
* Diskriminanformlen"

Det er så her jeg tænker: Er det ikke det samme?
Eller er den første noget med faktorisering at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2006 af TF (Slettet)

Prøv at få inspiration her:

http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/ligninger.html#bevisanden

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2006 af piper (Slettet)

Jo beviset for D indgår i beviset for løsningsformlen af 2.grads-ligninger. Det smarte ved at kalde B^2-4AC for D er at D står under et kvadratrodstegn. På den måde kan man sige at:

D
D = 0... 1 løsning
D > 0... 2 løsninger

Beviset har jeg til at flyde et sted fordi det var eksamensstof dengang jeg var på B-niveau, men der må da HELT SIKKERT være et bevis på nettet hvis du kigger godt nok efter.

Svar #3
01. februar 2006 af hydrogen (Slettet)

Jeg har (lavet) beviset for diskriminantformlen.
Men jeg ved ikke, hvad "Løsningsformlen for en 2. gradsligning" er. Det ikke kan være diskriminantformlen, da den har sit eget punkt, undrer jeg mig over hvad det ellers kan være.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2006 af sigmund (Slettet)

For en 2. gradsligning af formen

a*x^2+b*x+c=0 (*)

har løsningsformlen

x=[-b±sqrt(b^2-4*a*c)]/(2a). (**)

Diskriminanten for (*) er givet ved

D=b^2-4*a*c. (***)

Se bl. a. formel (2)--(5) på

http://mathworld.wolfram.com/QuadraticEquation.html

for en udledning af (**).

Svar #5
01. februar 2006 af hydrogen (Slettet)

Jeg har beviset!

Det eneste, jeg er i tvivl om, er hvad forskellen er mellem
"Løsnignsformlen for en 2. gradsligning" og "Diskriminanformlen".

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. februar 2006 af sigmund (Slettet)

Løsningsformlen for en 2. gradsligning er formel (**) i #4. Diskriminantformlen er formel (***) i #4.

Svar #7
07. februar 2006 af hydrogen (Slettet)

Gah, selvfølgelig!

Skriv et svar til: Løsningsformel + diskriminanformel; forskel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.