Side 2 - Hjælp til monotoniforhold - bestem minimum

Anna her er en god huskeregel, når man laver monotoniforhold:

Når din funktion enten er voksende i intervallet mod uendelig eller aftagende i intervallet mod uendelig, skal du altid have parentesen væk fra uendelig, dvs. i dit tilfælde [-3;uendelig[.

Parentesen "]" betyder til og med, hvorimod "[" betyder til. En funtkion kan aldrig være voksende eller aftagende til og med uendelig, da uendelig som sådan ikke er en defineret værdi, hvis det kan formuleres på den måde, så husk altid at vende parentesen væk fra uendelig og ikke mod uendelig

Jeg vil gi dig helt ret. Men jeg synes egentlig heller ikke, man kan sige at den er aftagende netop i x=3 (ikke -3).

#21, #22. Mange tak. Jeg synes jeg er ved at forstå monotoniforhold. 

Jeg har en sidste opgave, som jeg er usikker på om jeg besvare rigtigt. 

Opgave: Funktionen  er givet ved forskriften 

Bestem monotoniforholdene, lokale ekstremmumspunkter samt værdimængden for 

Min løsning: 

, 

, 

 er voksende i [-∞,-0,79]            og      [0,79, ∞[

 er aftagende i  [-0,79]               og       [0,79]

Jeg er virkelig i tvivl på om jeg svare på opgaven eller om jeg mangler noget. Er der nogle, der kan hjælpe med ovenstående opgave?

På forhånd tak

 [-∞,-0,79]            er ikke helt korrekt mht [

, 

               men også   x=0

#24. Jeg bliver bare i tvivl om jeg bestemmer monotoniforholdende, lokale ekstemumspunkter og værdimængden for f i #23. 

Altså jeg er sikker på at jeg har bestemt monotoniforholdende, men lokale ekstrempunkter og værdimængden må være noget jeg mangler.

Hvordan kan jeg beregne lokale ekstrempunkter og værdimængden?

På forhånd tak

Se på det billede jeg sendte i #24.  A, B og C er de lokale extremumspunkter. Der er ingen globale.

Definitionsmængden er R, og Værdimængden er [-0.14[.

#26 Mange tak. Jeg er med nu. 

Jeg har et sidste spørgsmål til det, du har skrevet i #17. Jeg vil blot spørge, hvordan du kom frem til monotoniintervallerne. Altså er det noget du aflæser fra den tabel jeg vedhæftede, ud fra beregning, eller ud fra en graf?

Jeg blev  ´pludselig i tvivl om man skal skrive noget i de tomme felter i tabellen, som jeg vedhæftede. 

"Hvor f'(x)=0 har f(x) extremer.

f(x)er aftagende fra -∞ til  x=-1, hvor den har et minimum, for
den er voksende mellem  x=-1 og  x=+1, hvor den har vandret vendetangent og
er videre voksende til  x=3, hvor den har maximum.
Efter x=3  er den så aftagende  helt til  x=∞

Sagt lidt kortere:
    f(x)er aftagende fra -∞ til  x=-1
    voksende mellem  x=-1 og  x=3
    aftagende x=3 til  x=∞"

På forhånd tak

Til spørgsmål 1:        
                            Ja. Jeg aflæste din tabel. Monotoni-intervallerne begrænses af dè x-værdier, for         hvilke  f'=0.

Til spørgsmål 2:    
                           Nej. De tomme felter skal man ikke udfylde.

Hvor f'(x)=0 har f(x) extremum eller vendetangent

"28 Okay, nu giver det mere mening

Tak for hjælpen.