Matematik
Ligning og ulighed
13. februar 2006 af
ziggi85 (Slettet)
hejsa
Hvordan skriver man løsningen til disse 1/x1/x.
Jeg ved godt hvad resultatet bliver er vare ikke sikker på om jeg skriver det korrekt
Hvordan skriver man løsningen til disse 1/x1/x.
Jeg ved godt hvad resultatet bliver er vare ikke sikker på om jeg skriver det korrekt
Svar #1
13. februar 2006 af Duffy
Lad os tagen den første som et eksempel:
Lad x E R\\{0} , (da vi jo ikke må dividere med nul)
1) For x > 0:
1/x
(1/x)·x
x/x
1
x > 1
Altså er løsningen
L1 = ]1 ; oo[
2) For x
1/x
(1/x)·x > 1·x
(her ganges med et negativt tal og derfor skal ulighedstegnet vendes!)
(1/x)·x > 1·x
1 > x
x
Altså har vi
x
Dvs
L2 = ]-oo ; 0[
Den totale løsning L er derfor
L = L2 n L1 = ]-oo ; 0[ n ]1 ; oo[
eller med andre ord
L = R\\ [0 ; 1]
Duffy
Lad x E R\\{0} , (da vi jo ikke må dividere med nul)
1) For x > 0:
1/x
(1/x)·x
x/x
1
x > 1
Altså er løsningen
L1 = ]1 ; oo[
2) For x
1/x
(1/x)·x > 1·x
(her ganges med et negativt tal og derfor skal ulighedstegnet vendes!)
(1/x)·x > 1·x
1 > x
x
Altså har vi
x
Dvs
L2 = ]-oo ; 0[
Den totale løsning L er derfor
L = L2 n L1 = ]-oo ; 0[ n ]1 ; oo[
eller med andre ord
L = R\\ [0 ; 1]
Duffy
Skriv et svar til: Ligning og ulighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.