Matematik
T som funktion af t, diffenrition og isolering
18. februar 2006 af
Nicoline Bruun (Slettet)
Jeg har 2 spørgsmål til denne opgave:
En en speciel ovn til brandprøvning er temperaturen T i ovnen som funktion af tiden t bestemt ved formlen:
T=20+150*ln(8t+1)
Tiden t måles i minutter, efter ovnen er tændt, og temperaturen T i ovnen måles i C.
2) Bestem hvor lang tid der går, fra ovnen er tændt til temperaturen i ovnen når op på 500 C.
Så har jeg sat 500 ind på T´s plads.
500=20+150*ln(8*t+1)
(500-20)/150=ln(8*t+1)
3,2=e^8*t+1 (det er herfra jeg ikke ved om det er rigtigt, og i såfald hvordan jeg så får isoleret t derfra)
3)Bestem den hastighed dT/dt, hvormed temperaturen i ovnen vokser til tidspunktet t=10. Jeg tror måske at funktionen skal diffentieres, men jeg kan ikke finde i mine noter hvordan jeg gør det, for det er jo noget med en sammensat funktion ikke?
Jeg håber der er en af jer kloge hoveder der kan hjælpe mig, så jeg kan få afleveret min aflevering på mandag.
Kærligst Nicoline Bruun
En en speciel ovn til brandprøvning er temperaturen T i ovnen som funktion af tiden t bestemt ved formlen:
T=20+150*ln(8t+1)
Tiden t måles i minutter, efter ovnen er tændt, og temperaturen T i ovnen måles i C.
2) Bestem hvor lang tid der går, fra ovnen er tændt til temperaturen i ovnen når op på 500 C.
Så har jeg sat 500 ind på T´s plads.
500=20+150*ln(8*t+1)
(500-20)/150=ln(8*t+1)
3,2=e^8*t+1 (det er herfra jeg ikke ved om det er rigtigt, og i såfald hvordan jeg så får isoleret t derfra)
3)Bestem den hastighed dT/dt, hvormed temperaturen i ovnen vokser til tidspunktet t=10. Jeg tror måske at funktionen skal diffentieres, men jeg kan ikke finde i mine noter hvordan jeg gør det, for det er jo noget med en sammensat funktion ikke?
Jeg håber der er en af jer kloge hoveder der kan hjælpe mig, så jeg kan få afleveret min aflevering på mandag.
Kærligst Nicoline Bruun
Svar #1
18. februar 2006 af dnadan (Slettet)
1)
500=20+150*ln(8*t+1)
(500-20)/150=ln(8*t+1)
exp(48/15)=exp(ln(8*t+1))
exp(48/15)=8*t+1
(exp(48/15)-1)/8=t
2) ja funktionen skal diffentieres, det er en sammensat funktion.
T=20+150*ln(8t+1)
T'=150*8*1/(8t+1)
håber det kan bruges...
500=20+150*ln(8*t+1)
(500-20)/150=ln(8*t+1)
exp(48/15)=exp(ln(8*t+1))
exp(48/15)=8*t+1
(exp(48/15)-1)/8=t
2) ja funktionen skal diffentieres, det er en sammensat funktion.
T=20+150*ln(8t+1)
T'=150*8*1/(8t+1)
håber det kan bruges...
Svar #2
18. februar 2006 af Nicoline Bruun (Slettet)
Ja det kan det sagtens.. men jeg forstår bare ikke helt hvorfor det er du tager exp, for at ophæve ln.
Svar #3
18. februar 2006 af dnadan (Slettet)
ja netop ln og exp ophæver hinanden, eller hvis man tager ln(e) så får man 1, men normalt siger man bare at de ophæver hinanden...
Skriv et svar til: T som funktion af t, diffenrition og isolering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.