Matematik

Funktion

22. februar 2006 af MrJonas (Slettet)

En funktion g har regneforskriften:
g(x) = d*x^c

Bestem konstanterne c og d, når det oplyses at g(3x) = 81g(x) pg g(2) = 48.. hvordan løser jeg den?

Svar #1
22. februar 2006 af MrJonas (Slettet)

+ tillægsspørgsmål

Overfladen på en cirkel er det, det samme som arealet?
Hvis ikke, hvad er formlen på overfladen så?

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2006 af trolle82 (Slettet)

Sådan som jeg forstår opgave:
G(x)=d*xc

Bestemmelse af c og d, når det oplyses at g(3) = 81 og g(2) = 48
Hvilket vil sige at du skal bestemme regneforskriften vha. de 2 punkter (3;81) og (2;48)

Den generelle regneforskrif for en potensfunktion er givet ved g(x)=b*xa

Udregninge af a:

a= (log(y') – log(y))/(log(x') - log(x))

det vil sige i dette tilfælde

a= (log(81) – log(48))/(log(3) - log(2))

a= 1,2905

b værdien eller d-værdien i det tilfælde kan nu bare udregnes ved at man indsætter et af de givne punkter der blev brugt til regningen af a

Meeen om det er rigtig vede jeg sku ikke, men det var da et forsøg vær. Hvis jeg har misforstået opgaven kan du jo lige sige til, så finder jeg på noget nyt.
MVH t

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar 2006 af trolle82 (Slettet)

og den grnerelle regneforskift er ikke g(x)=b*xa men g(x)=b*x^a

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2006 af fixer (Slettet)

#1
Der er ikke noget i vejen med oplysningen

g(3x) = 81g(x)

Vi har nemlig a

g(3x) = 81g(x) <=>
d(3x)^c = 81dx^c <=>
d(3^c)x^c = 81dx^c (*)

hvor d straks kan forkortes væk idet d != 0. Ligning (*) kan løses mht til c. Blot skal man være påpasselig med argumentationen vedrørende tilfældene x=0 og c

Ydermere haves

g(2) = 48 <=>
d(2^c) = 48 (**)

Med c allerede kendt kan d findes af (**).

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar 2006 af fixer (Slettet)

#4
Rettelse:

Vi har nemlig a

->

Vi har nemlig at

Svar #6
22. februar 2006 af MrJonas (Slettet)

Forstår ikke helt hvad du gør.. kan du uddybe den på en eller anden måde? Og det sådan set det hele

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.