Matematik
Integration
Jeg er simpelthen gået helt i pit med denne opgave. Har forsøgt at løse den, men er ikke sikker på at jeg går rigtigt frem.
Opgaven lyder således:
Graferne for de to funktioner g og f afgrænser sammen med linierne x=o og x=1 et område.
Funktionerne g og f er bestemt ved:
g(x) = 6x^2+1
f(x) = x*e^x
Beregn arealet.
Jeg ved at resultatet skal ende op med at være 2, og at det enten er integration ved sub. eller partiel integration...
Håber lidt der er nogen der kan hjælpe mig igang.
Svar #2
26. februar 2006 af allan_sim
Start med at finde ud af hvilken af funktionernes graf, der ligger højest.
Herefter er arealet givet ved
A = int{0;1} (f1(x)-f2(x)) dx
hvor f1(x) er den af funktionerne, hvis graf ligger højest.
Du kan med fordel bruge partiel integration på f(x), mens g(x) kan klares direkte.
Svar #3
26. februar 2006 af JeppeRRR (Slettet)
g(x) får jeg derimod til 3, så der må være noget galt?
Svar #4
26. februar 2006 af allan_sim
Nej, det skal ikke give 0. Prøv i detalje at skrive op, hvad du gør.
Svar #5
26. februar 2006 af JeppeRRR (Slettet)
a= 0
b= 1
int x*e^x dx= stamfunktion(x*e^x) - int(1*e^x)
=(x*e^x)-(1*e^x)
=(x*e^x-1*e^x)
=(1*e^1-1*e^1)-(0*e^0-1*e^0)
=0
Svar #6
26. februar 2006 af JeppeRRR (Slettet)
Men når jeg skal integrere 6x^2+1, går det lidt galt.
stamfunktionen til dette vil jeg mene er 6x*1/3x^3+1x
a= 0
b=1
F(b)-F(a)=1
jeg får det til 1, men ved at det skal give 3, nogen der kan se min fejl?
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.