Matematik

Lille integrale opgave

01. marts 2006 af Nannok (Slettet)

Regn integralet af
2
S Kvr(4x+1)
0

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2006 af Sentinox (Slettet)

Det vil sige at 4*x+1 er den indre funktion og du kan derfor bruge Integration ved substitution...

//Sentinos

Svar #2
01. marts 2006 af Nannok (Slettet)

ja, ved jeg godt. Men kan ikke løse den

Svar #3
01. marts 2006 af Nannok (Slettet)

ved godt man sætter t=4x+1 og har dx=1/4dt

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2006 af sontas (Slettet)

så har du

S sqrt(t) * 1/4*dt <=>

1/4 * S sqrt t*dt
du skal altså bare integrere kvadratroden af x og gange med 1/4.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. marts 2006 af Sentinox (Slettet)

Vi har altså integralet:

2
S sqrt(4x+1) dx
0

Vi benytter substitution t = 4*x+1 og får :
dt/dx = 4 <=> dt = 4 dx <=> dx = 1/4 dt

Vi beregner de nye grænser:

nedre: 4*0+1 = 1
øvre: 4*2+1 = 9

Vi kan da samlet omskrive integralet:

2 9
S sqrt(4x+1) dx = S sqrt(t)*1/4 dt = 0 1

9
[2*t^(3/2)/3] = 13/3
1

//Sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. marts 2006 af Sentinox (Slettet)

Hov, der gik vist et eller andet galt...

...Vi kan da samlet omskrive integralet:

2
S sqrt(4x+1) dx =
0

9
S sqrt(t)*1/4 dt =
1

9
[2*t^(3/2)/3] = 13/3
1

//Sentinox

Skriv et svar til: Lille integrale opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.