Matematik

Vektorer!! (opgave 1.027)

02. marts 2006 af Sara_06 (Slettet)

Hej

Jeg har lidt problemer med at løse følgende opgave:

I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. Et punkt P(x,y) bevæger sig i planen, således at det til tidpunktet t gælder, at

x= 2t+3
y= t^2+4

Bestem de tidspunkter t, for hvilke vektoren OP er parallel med hastighedsvektoren i P.

På forhånd tak
Sara

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2006 af sigmund (Slettet)

To vektorer er parallelle hvis determinanten er 0 (denne idé får du fra den geometriske fortolkning af determinanten). Så

1) Differentier x hhv. y, og du har en vektor (x',y'), som er hastighedsvektoren.

2) Opstil determinanten
|x y|
|x' y'|

3) Udregn determinanten, sæt den lig 0 og løs for t.

Dermed har du de tidspunkter t, for hvilke vektoren OP er parallel med hastighedsvektoren i P.

Svar #2
02. marts 2006 af Sara_06 (Slettet)

Hej...tak for hjælpen :)

Jeg har gjort således:

x'= t^2
y'= 2t

|2t + 3 t^2+4 |
|t^2 2t | = 2t^2 + 7
2t^2

er det rigtigt? og hvad skal jeg nu lave?

K.H
Sara

Svar #3
02. marts 2006 af Sara_06 (Slettet)

undskyld...lavede en fejl

|2t + 3 t^2+4 |
|t^2 2t | =

2t+3 x t^2+4 + t^2 x 2t = 0

Hvordan regner jeg t?

Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2006 af sontas (Slettet)

Der gælder at :
x= 2t+3 => x' = 2
y= t^2+4 => y' = 2t

så skal du finde determinanten som #1 nævner og sætte den = 0. Herved får du de en andengradsligning, som kan løses med t som ubekendt.

Svar #5
03. marts 2006 af Sara_06 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen...og jeg havde faktisk løst opgaven så nu kan jeg tjekke om det jeg har lavet er rigtigt :=)

Men vil du så ikke være sød at have et look på denne opgave..

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=184049

Mange tak

Sara

Svar #6
03. marts 2006 af Sara_06 (Slettet)

Hej..Nu er jeg her igen :=)

Jeg har prøvet at løse opgaven men den giver altid negative løsninger, og en diskriminant må jo ikke være negativ!!

Jeg gør således:

|2t+3 t^2+4|
|2 2t| = 2t+3 x 2t -2 x t^2+4= 0

Er der noget jeg gør forkert? og hvordan skal jeg opstille andengradsligningen?

K.H
Sara

Skriv et svar til: Vektorer!! (opgave 1.027)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.