Matematik

geometri

03. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

hvor dan finder man ud af i et trapetez hvor lang der er fra diagonalernes skæringspunkt S til vinklen A?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2006 af TF (Slettet)

Hvordan findes længden fra diagonalernes skæringspunkt til hjørnet A i et trapez?

Et trapez er en firkant, hvor kun ét par modstående sider er parallelle.
Alt efter hvilke sider og vinkler der er oplyst kan du slå et par gode ligninger op på
http://da.wikipedia.org/wiki/Trapez_(matematik)

Ellers er der jo altid cosinusrelationerne fra formelsamlingen.

Svar #2
03. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

når jeg tegner 2 diagonaler(A-C og B-D) skær de hinanden i punktet S (ca. midt i trapetzet) selv om jeg kan finde længden på diagonalen A-C kan jeg ikke finde længden på A-S.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. marts 2006 af TF (Slettet)

Prøv at kikke på de nye trekanter hvor du nu kender siderne. Jeg mener at der kun er den hårde vej igennem: Benyt flere cos / sin relationer med ubekendte på de nye trekanter.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2006 af Sicma (Slettet)

Nu kender vi ikke dine sider, men måske kan du let finde længden S-C

Når/Hvis du kan finde længden på S-C, kan du trække denne værdi fra diagonalen A-C

Svar #5
03. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

har jeg selv overvejet...

er der nogen der har et forslag på hvordan trapetezet kan blive delt op så man kan finde |AS|

Svar #6
03. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

trapezet ABCD er siden AD parallel med siden BC.

Jeg har fået nogle oplysninger på forhånd, og har så regnet resten ud selv:

lADl = 12
lABl = 5
lBCl = 4
lCDl = 7,69

A = 68 grader
B = 112 grader
C = 142,86 grader
D = 37,14 grader

Den sidste opgaveformulering lyder så:

"Diagonalernes skæringspunkt kaldes S. Beregn længden |AS|"

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. marts 2006 af Sicma (Slettet)

#6:

Hvis du har tegnet en skitse kan de se at der er en trekant: ABC

Her kan du finde AC vha. cosinusrelationen.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*Ab*BC * cosB

Så finder du vinkel A,1:

sinA = (AB^2 + AC^2 - BC^2)/2*AB*AC

Vinkel A,1 er vinkel A i trekant ABC

Sådan vil jeg tro at du kan løse den.

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. marts 2006 af Sicma (Slettet)

kan de se --> kan du se

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. marts 2006 af Sicma (Slettet)

Tja... der skulle have stået:

sinA,1 = (AB^2 + AC^2 - BC^2)/2*AB*AC

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. marts 2006 af Sicma (Slettet)

Når du har fundet A,1 , kan du finde BS.

Når du så har fundet BS, kan du finde AS.

Svar #11
04. marts 2006 af Mani4 (Slettet)

nej jeg er ikke helt med #7

før du kan finde BS skal du kende hvot langt der er mellem AS jo og omvendt

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. marts 2006 af TF (Slettet)

|AC|:
ac^2=12^2+7.7^2-2*12*7.7*cos(37.14*Pi/180)

alpha: 4^2=5^2+ac^2-2*5*ac*cos(alpha)

gamma: 5^2=4^2+ac^2-2*4*ac*cos(gamma)

3 lign. med 3 ubekendte:

{bs^2=5^2+as^2-2*5*as*cos(alpha),bs^2=4^2+sc^2-2*4*sc*cos(gamma),as+sc=ac}
Løsn.: |AS| = 6,05
Godnat!

Skriv et svar til: geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.