Matematik

Side 2 - Differentialregning af 1. og 2. orden

Brugbart svar (0)

Svar #21
04. november 2018 af AMelev

Enig i f '(0)

Husk nu, at det ikke hedder df/dx (....), med d/dx (...) det er jo ikke f, du differentierer.
Desuden gælder ⇔ ikke længere, når du sætter 0 ind.
Og det er ikke f ''(x), men f ''(0), du beregner.

$-sin(x)+f''(x)\cdot (e^{f(x)}+1)+f'(x)\cdot e^{f(x)}\cdot f'(x)=0\Leftrightarrow$
$f''(x)=\frac{sin(x)-e^{f(x)}\cdot f'(x)^2}{e^{f(x)}+1}$

x = 0 indsættes enten i 1. eller 2. ligning
$-sin(0)+f''(0)\cdot (e^{f(0)}+1)+f'(0)\cdot e^{f(0)}\cdot f'(0)=0\Leftrightarrow$
$f''(0)\cdot (1+1)+\frac{1}{2}\cdot 1\cdot \frac{1}{2}=0\Leftrightarrow 2f''(0)=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow f''(0)=-\frac{1}{8}$

$f''(0)=\frac{sin(0)-e^{f(0)}\cdot f'(0)^2}{e^{f(0)}+1}=\frac{-(\frac{1}{2})^2}{2}=\frac{-1}{8}$

Brugbart svar (0)

Svar #22
04. november 2018 af AMelev

#9 Du differentierer ikke f '(x), men du differentierer udtrykkene på hver side af ligningen.
Du kender jo hverken f(x) eller f '(x), så dem kan du ikke differentiere.

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Differentialregning af 1. og 2. orden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.