Lodret kast med luftmodstand

hmm..
når du kaster bolden er hastigheden jo stor, men så bliver den mindre og mindre. og når den så er helt oppe på det højeste er hastigheden 0. så stiger hastigheden igen på vej ned mere og mere.
det tager lige nøjagtig lige så lang tid for bolden at komme op, som at komme ned siger min lærer. om han så har taget hensyn til luftmodstanden skal jeg ikke kunne sige

og min konklusion med alt det snak er at mit bud er at modstanden er lige stor op og ned?

Men det der gælder jo kun når der er bevarelse af mekanisk energi. Når der er en luftmodstand, er den mekaniske energi ikke bevaret, og derfor er bevægelsen opad og bevægelsen nedad ikke helt ens.

#1
Stigetid og faldtid er kun ens ved kastebevægelse uden friktion.

#0,#2,#3
Tabet er størst på opturen.

Medtages ikke-konservative kræfters arbejde er der atter energibevarelse. Bevæger en partikel m sig mellem punkterne A og B under påvirkning af både konservative og ikke-konservative kræfter, lyder energibevarelsen

(Ekin(A)+Epot(A)) - (Ekin(B)+Epot(B)) = -W_AB (*)

hvor W_AB er de ikke-konservative kræfters arbejde på partiklen under dens bevægelse fra A til B. De ikke-konservative kræfter er ofte (som i nærværende tilfælde) friktionskræfter. Da disse er modsat rettede bevægelsesretningen er W_AB < 0 og dermed -W_AB > 0. På grund af de ikke-konservative kræfters arbejde, vil den mekaniske energi derfor mindskes.

Lad nu punkt A være startpunktet (= nulpunktsniveau for den potentielle energi), B toppunktet og C=A være nedslagspunktet. Ligning (*) opskrives da for både op- og nedtur:

op : ½m(v_A)^2 - mgh_B= -W_op
ned : mgh_B - ½m(v_C)^2 = -W_ned

Da v_A = 16.0 m/s, v_C = 14.8 m/s er v_A > v_C. Af de to bevarelsesligninger ses da umiddelbart at

-W_op > -W_ned

d.v.s. tabet er størst på opturen.