Matematik

lidt vektorer i planen

19. marts 2006 af Hønsen (Slettet)

Godeftermiddag.. Jeg sidder med en opgave, som jeg er lidt i tvivl om. Jeg får oplyst origo 0, og punktet A (1,5) og punktet B (7,2)

Jeg skal så bestemme sider og vinkler i trekant 0AB.

Jeg kan jo ved hjælp af oplysningerne bestemme vinkel A, ved at bestemme vinklen mellem AB-vektoren og A0-vektoren, og vinkel B ved at bestemme vinklen mellem BA-vektoren og B0-vektoren.
Heraf får jeg at B = 42,5 grader og A = 53,15

Og den sidste vinkel 0, kan så bestemmes ved 180 - 42,5-53,15 = 84,35.

Men jeg har så tegnet denne trekant ind efter de givne oplysninger, men vinkel 0 er ikke 84,35 på tegningen.

Hvad gør jeg galt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2006 af 2835 (Slettet)

Her er en lille vejledning idet jeg ikke kender alle dine udregninger:

1. bestem længderne af alle siderne vha. afstandsformlen.

2. bestem nu 2 af vinklerne vha. cos-relationerne for vilkårlige trekanter.

3. bestem sidste vinkel vha. sum af vinkler.

for at finde din fejl skal du nok skrive dine udregninger ind.

::2835::
http://www.gym-opg.webbyen.dk

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2006 af mathon

cos(O)=enhedsvektor(OA)*enhedsvektor(OB)
cos(O)=17/kvrod(1378)

vinkel O=ca. 62.7 grader
vektor AB = vektor OB - vektor OA, hvoraf
AB = (6,-3)

længden af vektor AB = kvrod(6^2+((-3)^2)=
3*kvrod(5) eller kvrod(45); ved brug af cos-relationnen til vinkelberegning fås:

cos A=(26 + 45 - 53)/(2*kvrod(26)*kvrod(45))=3/kvrod(130);

længden (OA)= kvrod(1^2 + 5^2)=kvrod(26);
tilsvarende for OB giver kvrod(53)
A=ca 74.7
vinkel B=180-(62,7+77,7)=42,5

Svar #3
19. marts 2006 af Hønsen (Slettet)

mange tak for jeres svar..

"1
Du siger at jeg skal bestemme længderne af siderne vha afstandsformlen, tænker du da på afstanden fra punkt til linie? For jeg får jo blot oplyst koordinaterne til tre punkter.

#2
må sgu indrømme at jeg ikke lige havde tænkt på at løse opgave med vha cosinus relationerne..
men mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2006 af 2835 (Slettet)

afstand fra punkt til punkt.

::2835::

Svar #5
19. marts 2006 af Hønsen (Slettet)

Afstanden fra A til B regnes da som, (7,2)-(1,5) = (6,-3)

og længden af denne sqr(6^2+(-3)^2) = sqr(36+9) = sqr(45), sådan mener du?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2006 af 2835 (Slettet)

Svar #7
19. marts 2006 af Hønsen (Slettet)

oki.. mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: lidt vektorer i planen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.