Matematik
Matematik - lidt hjælp tak =)
16. december 2003 af
SP anonym (Slettet)
Jeg har lidt problemer med denne opg:
Om en diff. funktion f oplyses, at der approksimerende førstegradspolynomium for f i tallet 2 er bestemt ved:p(x) = -0,5x+4
bestem f(2) og f'(2)
En funktion g er bestemt ved g(x) = kvadtrod(15-3x)
Gør rede for, at også funktionen g har p(x) som approksimerende førstegradspolynomium i tallet 2.
På forhånd tak..
Om en diff. funktion f oplyses, at der approksimerende førstegradspolynomium for f i tallet 2 er bestemt ved:p(x) = -0,5x+4
bestem f(2) og f'(2)
En funktion g er bestemt ved g(x) = kvadtrod(15-3x)
Gør rede for, at også funktionen g har p(x) som approksimerende førstegradspolynomium i tallet 2.
På forhånd tak..
Svar #2
16. december 2003 af iB (Slettet)
Approximerende førstegradspolynomium er jo bare en fancy ord for tangenten. Derfor må f´(x) = p(x). Dette kan du bruge til at finde et punkt på grafen.
(prøv selv, om du kan komme videre)
(prøv selv, om du kan komme videre)
Svar #4
17. december 2003 af SP anonym (Slettet)
Men hvad vil det sige at den er bestemt i tallet 2?!.. og hvordan finder jeg så f(2) og f'(2)?!
Svar #5
17. december 2003 af Brian (Slettet)
Det er rigtigt, at "det approximerende førstegradspolunomieum" blot er et fancy ord for tangenten.
Men det er forkert, at f'(x)=p(x).
p approximerer f i x=2, hvilket betyder, at f(2) = p(2), og at f(x) er næsten lig med p(x) for x i nærheden af 2 - en approximation.
Tegn g og p fra det oprindelige indlæg, og dette skulle gerne fremstå slysende klart.
Hvad der derimod ER rigtigt, er at
f'(2) = p'(2)
det er dette, der gør at man kan sige, at p er tangenten. Og også her er f'(x) kun ca. lig med p'(x) for x i nærheden af 2.
Dette burde kunne bruges direkte til at løse opgaven. Ellers: tegn g og p først, så skulle det gerne blive klart, hvad der foregår.
Men det er forkert, at f'(x)=p(x).
p approximerer f i x=2, hvilket betyder, at f(2) = p(2), og at f(x) er næsten lig med p(x) for x i nærheden af 2 - en approximation.
Tegn g og p fra det oprindelige indlæg, og dette skulle gerne fremstå slysende klart.
Hvad der derimod ER rigtigt, er at
f'(2) = p'(2)
det er dette, der gør at man kan sige, at p er tangenten. Og også her er f'(x) kun ca. lig med p'(x) for x i nærheden af 2.
Dette burde kunne bruges direkte til at løse opgaven. Ellers: tegn g og p først, så skulle det gerne blive klart, hvad der foregår.
Skriv et svar til: Matematik - lidt hjælp tak =)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.