Matematik
polynomie opgave
21. marts 2006 af
satino (Slettet)
Opgaven lyder:
Polynomiet
P(x) = x^4+ax^3+7x^2+bx+6
Har rødderne 1 og 2
bestem a og b
Jeg ved at b forskydder polynomiet og at det skære x aksen i rødderne og må skære y aksen i 6, men hvad gør a? Hvordan finder jeg a og b?
på forhånd tak
Polynomiet
P(x) = x^4+ax^3+7x^2+bx+6
Har rødderne 1 og 2
bestem a og b
Jeg ved at b forskydder polynomiet og at det skære x aksen i rødderne og må skære y aksen i 6, men hvad gør a? Hvordan finder jeg a og b?
på forhånd tak
Svar #1
21. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Da 1 er rod i P, er
1^4 + a*1^3 + 7*1^2 + b*1 + 6 = 0 =>
1 + a + 7 + b + 6 = 0 =>
a + b + 14 = 0
Da 2 er rod i P, er
2^4 + a*2^3 + 7*2^2 + b*2 + 6 = 0 =>
16 + 8a + 28 + 2b + 6 = 0 =>
8a + 2b + 50 = 0
Nu har du 2 ligninger med 2 ubendte, som du kan løse entydigt.
1^4 + a*1^3 + 7*1^2 + b*1 + 6 = 0 =>
1 + a + 7 + b + 6 = 0 =>
a + b + 14 = 0
Da 2 er rod i P, er
2^4 + a*2^3 + 7*2^2 + b*2 + 6 = 0 =>
16 + 8a + 28 + 2b + 6 = 0 =>
8a + 2b + 50 = 0
Nu har du 2 ligninger med 2 ubendte, som du kan løse entydigt.
Skriv et svar til: polynomie opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.