Matematik

Forklaring af vektor og addering, subtrahering og lignende

23. februar 2020 af UnicornLover - Niveau: A-niveau

Hej SP

Nogen der kan forklare mig på en simpel måde som om jeg var dum hvad en vektor er. For efter hvad jeg har læst så vil jeg mene det er afstanden fra hvor mange gange man går til højre eller venstre på x aksens retninger og hvor mange gange man går op.

Så hvis jeg fx starter på koordinaterne:

A=(0,0)

Og jeg slutter på:

B = (2,1)

Vil vektor/ $\overrightarrow{v}$ så ikke være:

$\binom{2}{1}$

eller har jeg misforstået noget?

Og efter I har forklaret kan I lære mig om addering, subtrahering og lignende. Og hvordan kan der være 3 vektorer?

tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. februar 2020 af mathon

En vektor er en mængde af orienterede, ækvidistante linjestykker.

Linjestykkerne har et begyndelsespunkt og et endepunkt i overensstemmelse med orienteringen.

Når der i almindelighed tales om en vektor menes en vektorrepræsentant.

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. februar 2020 af mathon

Du mener vel en vektor med 3 koordinater

$\small \overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}$ i et tredimensionelt koordinatsystem.

Svar #3
23. februar 2020 af UnicornLover

#1 så det er ikke som jeg fortalte med x og y aksen?

#2 ok tak

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. februar 2020 af mathon

Jo
én vektorrepræsentant er $\small \overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}$

Svar #5
23. februar 2020 af UnicornLover

Hvis det var addition af vektorer vil det så være:

$\overrightarrow{v} = \binom{2}{1}+\binom{3}{1} = \binom{5}{2}$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
23. februar 2020 af ringstedLC

#5: Ja. Vektor v kan beskrives som summen af v₁ og v₂. Så du kan "tælle" som i #0, altså 2 hen og 1 op, og så 3 hen og 1 op.

Ved addition starter v₂ der, hvor v₁ ender. Resultatet er en vektor fra v₁ start til v₂ slut.

Ved subtraktion ender v₂ og v₁ det samme sted. Resultatet er en vektor fra v₁ start til v₂ start.

Vedhæftet fil:__0.png

Svar #7
23. februar 2020 af UnicornLover

og det er det samme når man kan gange og dividere med hvis man overhovedet kan gøre det?

Hvad er komposanter egentlig? Er det ligning for vektorer eller hvordan?

Svar #8
23. februar 2020 af UnicornLover

Og hvis man fra startpunktet af går til venstre ad x aksen om man så skal op eller ned vil x værdien så ikke altid være minus? og altid plus når det højre.

og altid 0 når den går lige op eller lige ned?

Brugbart svar (1)

Svar #9
23. februar 2020 af ringstedLC

#7: Nej. Du lærer senere om, hvordan man "prikker" to vektorer og får et skalarprodukt.

Komposanterne for en vektor er dens "koordinater" eller de værdier som den er komponeret af:

$\begin{align*} \overrightarrow{v} &= \binom{v_x}{v_y} \;,\;\begin{matrix}v_x=\text{ er \textit{v}'s \textit{x}-komposant} \\ v_y=\text{ er \textit{v}'s \textit{y}-komposant}\end{matrix} \\ \overrightarrow{v_1} &= \binom{v_{1_x}}{v_{1_y}}= \binom{2}{1} \\ \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
23. februar 2020 af ringstedLC

#8: Jo, hvis koordinatsystemets x-akse har en pil imod højre.

Skriv et svar til: Forklaring af vektor og addering, subtrahering og lignende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.