Matematik
Problemer med cosinus
29. marts 2006 af
Punkc (Slettet)
Hej medstuderende. :)
Jeg sidder fast i noget matematik omkring cosinus relationen og vil høre om i ikke kunne hjælpe mig. :)
De opgaver jeg sidder fast i kommer her:
1. Hvor stor er diagonalen i et kvadrat med siden 48 mm?
Hvor stor er siden i et kvadrat, hvor diagonalen er 100mm?
2. For en retvinklet trekant gælder, at den ene katete er dobbelt så stor som den anden. Find de to kateters længder, når hypotenusen er 100 cm!
På forhånd tak.
Jeg sidder fast i noget matematik omkring cosinus relationen og vil høre om i ikke kunne hjælpe mig. :)
De opgaver jeg sidder fast i kommer her:
1. Hvor stor er diagonalen i et kvadrat med siden 48 mm?
Hvor stor er siden i et kvadrat, hvor diagonalen er 100mm?
2. For en retvinklet trekant gælder, at den ene katete er dobbelt så stor som den anden. Find de to kateters længder, når hypotenusen er 100 cm!
På forhånd tak.
Svar #1
29. marts 2006 af sigmund (Slettet)
ad 1) Diagonalen i et kvadrat med siden 48 må opfylde Pythagoras' sætning a² + b² = c². Her er b = a, så ligningen reduceres til 2*a² = c² (**). Til det andet spørgsmål benyttes ligeledes (**).
ad 2) Her benyttes igen Pythagoras' sætning a² + b² = c². Du ved at den ene katete er dobbelt så stor som den anden. Det betyder at b = 2*a. Ligningen reduceres nu til 5*a² = c².
NB: I det ovenstående er a og b kateterne, mens c er hypotenusen.
ad 2) Her benyttes igen Pythagoras' sætning a² + b² = c². Du ved at den ene katete er dobbelt så stor som den anden. Det betyder at b = 2*a. Ligningen reduceres nu til 5*a² = c².
NB: I det ovenstående er a og b kateterne, mens c er hypotenusen.
Svar #4
29. marts 2006 af sigmund (Slettet)
#2:
Da b = a, bliver Pythagoras a² + a² = 2*a² = c².
#3:
(**) er en henvisning til ligningen 2*a² = c².
Da b = a, bliver Pythagoras a² + a² = 2*a² = c².
#3:
(**) er en henvisning til ligningen 2*a² = c².
Skriv et svar til: Problemer med cosinus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.