Matematik

Side 2 - Trigonometriske funktioner og svingninger

Brugbart svar (0)

Svar #21
11. april 2020 af mathon

Ved betragtning af symmetrien på enhedscirklen samtidig med at man indretter sig efter CAS-
     hjælpemidlets programmerede funktion
   har du (#0):
      $\small \begin{array}{lllll} &\sin(x)=0.5\\\\&x=\sin^{-1}(0.5)=0.523599 \end{array}$

Den x-værdi, der opfylder

$\small \begin{array}{lllll} &\sin(x)=-0.5\\\\ \end{array}$
ligger diametralt modsat
   dvs:
   en løsning til $\small \begin{array}{lllll} &\sin(x)=-0.5\\\\ \end{array}$
   er:
$\small \begin{array}{lllll} &x=0.523599+\pi=3.66519 \\\\ \end{array}$

Endvidere gælder:
$\small \begin{array}{lllll} &\sin(x)=\sin(\pi-x)=0.5 \\\\ &\pi-x=\sin^{-1}(0.5)=0.523599\\\\&x = \pi-0.523599 = 2.61799 \end{array}$

Den x-værdi, der opfylder

$\small \begin{array}{lllll} &\sin(x)=-0.5\\\\ \end{array}$
ligger diametralt modsat
dvs:
endnu en løsning til $\small \begin{array}{lllll} &\sin(x)=-0.5\\\\ \end{array}$
er:
$\small \begin{array}{lllll} &x= 2.61799+\pi=5.75959 \\\\ \end{array}$

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner og svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.