Matematik
Optimering af trapez
06. april 2006 af
Arkanoid (Slettet)
Hey
Følgende opgave er fra "Eksamensopgaver i matematik", 3-årigt forløb A-niveau (opg 5.036)
En tagrende skal fremstilles af en 60 cm bred, rektangulær blikplade, således at tagrendens to skrå sider er 15 cm og bunden 30 cm. De to bundvinkler (vinklerne mellem de 15 cm lange sider og den 30 cm lange bund) er lige store.
Ved at bruge formlen for udregning af et trapez' areal kan jeg komme frem til noget i denne retning:
A = (1/2)h(a+b) <=> A = (1/2)(15 * sin(180 - x))(30 + (30 + 2(15(sin(90 - (180 - x))))))
Der er en del paranteser i ovenstående, men siden b samt højden er fundet v.h.a. de almindelig sinusregler for en retvinklet trekant.
Men følgende funktion producerer en sinusbølge, hvis maksimum ligger i x = 90, dvs. for en tagrende med rette vinkler. Problemet er altså at den funktion tilsyneladende ikke kan bruges i denne situation. Spørgsmålet er så hvad jeg så gør...
Følgende opgave er fra "Eksamensopgaver i matematik", 3-årigt forløb A-niveau (opg 5.036)
En tagrende skal fremstilles af en 60 cm bred, rektangulær blikplade, således at tagrendens to skrå sider er 15 cm og bunden 30 cm. De to bundvinkler (vinklerne mellem de 15 cm lange sider og den 30 cm lange bund) er lige store.
Ved at bruge formlen for udregning af et trapez' areal kan jeg komme frem til noget i denne retning:
A = (1/2)h(a+b) <=> A = (1/2)(15 * sin(180 - x))(30 + (30 + 2(15(sin(90 - (180 - x))))))
Der er en del paranteser i ovenstående, men siden b samt højden er fundet v.h.a. de almindelig sinusregler for en retvinklet trekant.
Men følgende funktion producerer en sinusbølge, hvis maksimum ligger i x = 90, dvs. for en tagrende med rette vinkler. Problemet er altså at den funktion tilsyneladende ikke kan bruges i denne situation. Spørgsmålet er så hvad jeg så gør...
Skriv et svar til: Optimering af trapez
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.