Matematik

Bestemt integrale

09. april 2006 af makemyday (Slettet)

Jeg skal i min opg. bestemme det eksakte integrale af S x*sin(x^2+)dx

Øvre/nedre grænse: √ / 0

Jeg går ud fra at det på en eller anden måde er partiel integration?

Måske skal sin(x^2+) omskrives?

Vil gerne have et hint til at blive skubbet i gang :)

På forhånd tak...

Svar #1
09. april 2006 af makemyday (Slettet)

Hov.. kunne ikke bruge de tegn:

Jeg skal i min opg. bestemme det eksakte integrale af S x*sin(x^2+PI)dx

Øvre/nedre grænse: Kvrod(PI) / 0

Jeg går ud fra at det på en eller anden måde er partiel integration?

Måske skal sin(x^2+PI) omskrives?

Vil gerne have et hint til at blive skubbet i gang :)

På forhånd tak...

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Brug, at

sin(x²+Pi) = -sin(x²)

Derefter kan du bruge substitution;

u = x²

Svar #3
09. april 2006 af makemyday (Slettet)

dvs.

S x*sin(x^2+PI)dx <=>
S -sin(x^2)*x dx <=>

t = x^2
dt = 2xdx

½ S -sin(t)dt

Noget i den stil ?

Orker ikke mere i dag. :) Kigger videre på det imorgen, men tak for hint.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)

Det er slet ikke nødvendigt at omskrive sin(x^2+PI) for at regne opgaven. Da jo (x^2+PI)' = 2x så er stamfunktion til (1/2)*2xsin(x^2+PI) jo lig med (1/2)*(-cos(x^2+PI)). Du udnytter jo bare, at stamfunktion til g'(x)*f(g(x)) er F(g(x)) hvor F(x) er stamfunktion til f(x). Reglen om integration af sammensatte fujnktioner. Eller du kan formelt substituere...også uden at omskrive
sin(x^2+PI)

Svar #5
10. april 2006 af makemyday (Slettet)

Jeg takker. Har fået den til at passe :)

Skriv et svar til: Bestemt integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.