Matematik

eksponentiel funktion

14. april 2006 af stumpL (Slettet)

f(x)=0,3201*29,98^x

I en model for cements trækstyrke er trækstyrken s en funktion af hærdningstiden t. Når s måles i kg/cm^2, og t måles i døgn, er s gives ved:
s(t)=f(1/t)

bentyt modellen til at bestemme hærdningstiden, når trækstyrken skal være 20kg/cm^2.
dvs.
20=f(1/t)

eller hvad skal jeg gøre???

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2006 af ibibib (Slettet)

Løs ligningen

20=0,3201·29,98^(1/t)

Svar #2
14. april 2006 af stumpL (Slettet)

hvor jeg skrev forkert i f(x)
f(x)=0,3201*39,98^x

dvs. jeg skal løse:
20=0,3201*39,98^(1/t)
20=12,798^(1/t)
20=t kvrod 12,798
hvad gør jeg derfra?
eller hvordan??

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2006 af ibibib (Slettet)

Nej, du må ikke gange 0,3201 med 39,98.

20=0,3201·39,98^(1/t) <=>
20/0,3201 = 39,98^(1/t) <=>
forsæt selv med log eller ln

Svar #4
14. april 2006 af stumpL (Slettet)

#3
20/0,3201 = 39,98^(1/t) <=>
ln(20/0,3201) = ln(39,98^(1/t)) <=>
ln(20/0,3201) = (1/t)*ln(39,98)
(ln(20/0,3201)/ln(39,98)) = (1/t) <=>
(ln(20/0,3201)/ln(39,98))*1 = t

ikke???

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april 2006 af ibibib (Slettet)

Næsten. Sidste udregning passer ikke.
Husk at det kun er nævneren som du lan "gange over"

(ln(20/0,3201)/ln(39,98)) = (1/t) <=>
(ln(20/0,3201)/ln(39,98))·t = 1 <=>
t=1/(ln(20/0,3201)/ln(39,98))

Svar #6
14. april 2006 af stumpL (Slettet)

#5
mange tak...

Svar #7
14. april 2006 af stumpL (Slettet)

hvordan vil du så løse denne:

bestem s_uendelighedstegn =
lim s(t) t->uendeligstegn, og beskriv, hvilken oplysning s_uendelighedstegn giver os cementens trækstyrke ved hærdning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. april 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal bestemme grænseværdien for
s(t)=0,3201*29,98^(1/t)
når t->oo

Når t->oo vil 1/t->0 og dermed vil 29,98^(1/t)->1.
Heraf følger at s(t)->0,3201 når t->oo.

Svar #9
14. april 2006 af stumpL (Slettet)

#8
kan jeg bare skrive det som svar???

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. april 2006 af ibibib (Slettet)

Det vil jeg tro. Hvis du går på et-årigt A-niveau er det nok.

Men det afhænger af hvor meget i har lært om grænseværdi.

Svar #11
14. april 2006 af stumpL (Slettet)

jeg går på 3-årigt A-niveau.. men er ikke ret god til det med grænseværdier...

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. maj 2006 af milica (Slettet)

hvis man skal forklare hvad begrebet eksponitiel udvikling er. skal man så sige at man bruger formlen og at man kan finde a og b eller er jeg helt forkert på den

Skriv et svar til: eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.