Matematik
Sandsynlighed - spil!
19. april 2006 af
anders700 (Slettet)
Jeg har fået stillet en matematik opg. som er temmelig kompleks.
"I en kasse ligger 20 kugler, hvoraf 8 er hvide. På tilfældig måde og samtidig udtages 3 kugler uden tilbagelægning. Den storkastiske variabel X angiver antallet af hvide kugler blandt de tre udtagne kugle."
"Bestem sandsynlighedsfordelingen for X, samt middelværdi og spredning for X"
Jeg kan simeplthen ikke komme på en løsning, nogle der kan hjælpe?
"I en kasse ligger 20 kugler, hvoraf 8 er hvide. På tilfældig måde og samtidig udtages 3 kugler uden tilbagelægning. Den storkastiske variabel X angiver antallet af hvide kugler blandt de tre udtagne kugle."
"Bestem sandsynlighedsfordelingen for X, samt middelværdi og spredning for X"
Jeg kan simeplthen ikke komme på en løsning, nogle der kan hjælpe?
Svar #1
19. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
Du skal beregne sandsynlighederne for alle de værdier X kan være, dvs for alle de muligheder der er for antallet af hvide kugler blandt de 3.
Det er klart at X kan være 0,1,2 eller 3.
Du skal bruge kombinatorik til at beregne disse sandsynligheder med.F.eks. er :
P(X=2)=K(8,2)*K(12,1)/K(20,3)
fordi der er 8 hvide og du skal bruge 2, der er 12 ikke-hvide og du skal bruge 1 og nævneren er det antal måder du ialt kan vælge 3 ud af 20 på.
Det er klart at X kan være 0,1,2 eller 3.
Du skal bruge kombinatorik til at beregne disse sandsynligheder med.F.eks. er :
P(X=2)=K(8,2)*K(12,1)/K(20,3)
fordi der er 8 hvide og du skal bruge 2, der er 12 ikke-hvide og du skal bruge 1 og nævneren er det antal måder du ialt kan vælge 3 ud af 20 på.
Svar #2
19. april 2006 af SattaMassaGanna (Slettet)
Jeg får flg. sandsynligheder for antallet af hvide blandt de 3 :
0 : 0,19298
1 : 0,46316
2 : 0,29474
3 : 0,04912
ialt 1,0 !
Nu har du så alle sandsynlighederne og har så formler for middelværdi og standardafvigelse(spredning)
0 : 0,19298
1 : 0,46316
2 : 0,29474
3 : 0,04912
ialt 1,0 !
Nu har du så alle sandsynlighederne og har så formler for middelværdi og standardafvigelse(spredning)
Svar #3
20. april 2006 af anders700 (Slettet)
Kan man godt benytte denne løsning når man ikke har med et symmetrisk sandsynlighedfelt og gøre?
Skriv et svar til: Sandsynlighed - spil!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.