Matematik

Hjælp til opgave

21. april 2006 af Tine2x (Slettet)

En funktion g er givet ved:

g(x)=2x^3+3x^2-c*x

Det oplyses, at grafen for g har netop én vandret tangent.

Bestem tallet c.
----

Jeg ved ikke helt, hvordan jeg skal gribe det an?

Vh Tine

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2006 af Peden (Slettet)

Start med at differentiere.

Når det er gjort, så brug det faktum at funktionen kun har en tangent, hvad betyder det for den differentierede?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. april 2006 af mathon

g(x)=2x^3+3x^2-c*x

g'(x)=6x^2+6x-c.

vandret tangent betyder g'(x)=0;
kun én vandret tangent betyder, at der KUN må være én x-værdi for hvilken g'(x) må være 0, altså 6x^2+6x-c har netop én løsning. Det er kun tilfældet når diskriminanten = 0 altså

6^2-4*6*(-c)=0 <=> c = -3/2, så grafen har ligningen
g(x)=2x^3+3x^2+1.5*x

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. april 2006 af allan_sim

#2.
Det er ikke specielt hensigtsmæssigt, at du bare løser opgaven for spørgeren. Det lærer vedkommende ikke ret meget af.

Svar #4
24. april 2006 af Tine2x (Slettet)

#2 Jeg forstår ikke helt det sidste. Hvor kommer eks. 4-tallet fra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2006 af sigmund (Slettet)

#4,

Diskrimanten er givet ved d = b² - 4*a*c, hvor a, b og c er koefficienter i andengradspolynomiet p(x) = a*x² + b*x + c.

Skriv et svar til: Hjælp til opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.