Side 2 - Eulers ligning

"#20 gavs går på en højere uddannelse eller universitet. Det er ikke nødigvis et overindviklet bevis

#17

Nu stiller jeg måske et dumt spørgsmål, men når man så har sat t=1, og man får det ønskede, så har man vel vist, at det gælder for alle t, da der jo er tale om et vilkårligt (x,y), og man ganger jo t på disse koordinater, ikke?

Du har vist, at det gælder for alle t > 0 som ses i #16, men det er for t = 1, der er af interesse, idet det leder dig til det ønskede resultat. Dvs. at hvis en funktion f ∈ C¹ er homogen af grad k, så opstilles Eulers ligning som vist i opgaven - et specialtilfælde. 

Nu skal jeg forklare jer, hvorfor jeg ikke forstod, hvad der var med det t der. Det er jo fordi, jeg har skrevet den forkert op i første omgang. Venstresiden skulle jo egentlig opskrives sådan her:

Jeg havde indsat (x,y) og ikke (tx,ty), og derfor endte jeg med, at venstresiden slet ikke indeholdt t, og jeg kunne derfor ikke finde mening i, at man bare kunne sætte t=1 og få det hele til at gå op, men nu giver det da total mening. Tak til jer alle sammen.

Når jeg skal give en fortolkning af størrelserne C og D i opgave d, ville det så være korrekt at angive, at C er ændringer i BMI ved infinitesimalt små ændringer i massen, og D er ændringer i BMI ved infinitesimalt små ændringer i højden?