Matematik

Mat uden hjælpemidler

15. maj 2006 af km55 (Slettet)

Hej.

Jeg er gået igang med at kigge på nogle matematik opgaver uden hjælpemidler (Standartforsøg) her inden eksamen (3-årigt højniveau). Men er imidlertid støt på et par opgaver, jeg ikke lige kan gennemskue. (disse understående opgaver er alle fra 2004-8-4 SF)

1) Løs ligningen: x^4-3x^2+2=0
Jeg kan ikke komme igang med at løse den uden at skulle bruge polynomiers division, som vi ikke skal kunne.. Men hvordan løser man den så?

2)Beregn integralet S (x*e^(x^2-1)) dx
Med den nedre grænse 0 og den øvre 1. Skal jeg kaste mig ud i substitution? Delvis/partiel integration, skal nemlig ikke kunnes på sf.

3)Hvis man får oplyst at, hvis man trækker en lodret linie ned fra et punkt på enhedscirklen til en given vinkel v til x-aksen, der rammer punktet c med koordinaterne (2/5;0) og man skal bestemme cos(v) og sin(v) Betyder dette så at cos(v)=2/5 og at sin(v) blot udregnes vha. formlen 1=(sin(v))^2 + (cos(v))^2

Her får jeg sin(v) til at være kvadratrod(19/25) er det korrekt?

Mvh.

Km55

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

Jeg går ikke i 3.g og kan derfor ikke svare på 2) men 1) er vel en skjult andengradsligning og 3) er som du selv foreslår. Jeg får dog sin(v)=sqrt(21/25)

Svar #2
15. maj 2006 af km55 (Slettet)

1) Hvorledes en skjult andengradsligning.. er ikke helt med...?

2) -

3) Ja, helt enig.. min fejl.. fik 25-4 til 19 i stedet for 21.. min fejl.. Tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2006 af Deschain (Slettet)

2) Du skal bruge integration vha substitution, hvor du sætter t=x²-1

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#2 En skjult andengradsligning:
x^4 - 3x^2 + 2 = 0 , kald x² for y:
y² - 3y + 2 = 0 ^ y = x²

Løs andengradsligningen og find derefter x.

Svar #5
15. maj 2006 af km55 (Slettet)

#3:

2)dvs. t=x^2-1 og dt/dx=2x.

De nye grænser bliver således -1 og 0.

Og integralet ser således ud:

1/2*S (e^t) dt

=1/2[e^t] ng: -1 og øg: 0

1/2((e^0)-(e^-1))

Må man godt opløfte e i et negativt tal?

1/2(1-e^-1)

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. maj 2006 af Deschain (Slettet)

#5
ja

Jeg får samme resultat og det gør lommeregneren også:)

Svar #7
15. maj 2006 af km55 (Slettet)

#4:

Ok.. Så har jeg fået y til at være hhv. 1 og 2.. Er det korrekt?

Og hvad er næste skridt..

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2006 af Benjamin. (Slettet)

#7 Ja det er korrekt. Når du har y og har sat det til at være x², finder du x:
y = 1 eller y = 2 og y = x²
x² = 1 eller x² = 2
x = 1 eller x = -1 eller x = sqrt(2) eller x = -sqrt(2)

Svar #9
15. maj 2006 af km55 (Slettet)

#8:

Nå sådan.. smart.. tak skal du have..:)

Skriv et svar til: Mat uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.