Matematik

ligning

15. maj 2006 af zabrinzo (Slettet)

Er i gang med at isolere x i en meget lang formel, og er nået til følgende:

(5.49 * sqrt(x))- 0.56 x = 8,74

Nogen der kan hjælpe mig videre? Det er den der kvadratrod der irriterer mig...

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2006 af FredeW (Slettet)

Man kunne vel sætte t=x^1/2 og så få en eller anden slags andengradsligning ud af det`...?

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2006 af Mr.Madsen (Slettet)

sqrt(x)-0,56x = 8,74/5,49

Du tegner du begge udtryk ind på din grafregner og finder skæringspunktet mellem linjerne. Skæringspunktet er løsningen/løsningerne

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2006 af mathon

(5.49 * sqrt(x))- 0.56 x = 8,74 <=>

5.49 * sqrt(x)=0.56 x+8.74 =>
(5.49 * sqrt(x))^2=(0.56 x+8.74)^2

...reducer færdig og løs 2.gradsligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2006 af Deschain (Slettet)

(5,49 * sqrt )- 0,56 x = 8,74 <=>
(5,49 * sqrt )² = (0,56x + 8,74)² <=>
30,1401x = 0,3136x² + 9,7888x + 76,3876 <=>
0,3136x² - 20,3513x + 76,3876 = 0

Du har nu en 2. gradsligning som du kan løse.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2006 af Deschain (Slettet)

#2
Du kan ikke bare dividere med 5,49 som du gør der!

Svar #6
16. maj 2006 af zabrinzo (Slettet)

Tak for hjælpen... Men jeg har fundet ud af at der allerede tidligere er gået noget galt, så her kommer lige den oprindelige ligning:

0,045*(5,49*sqrt(x)+5,89-0,56x)*(1,8*-10-59,4)+33=0

Er der nogen der kan fortælle metoden til at løse denne ligning efter man har trukket 33 fra på begge sider?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#6:
Nu er det lidt svært at finde ud af hvordan 1,8*-10 skal forstås, men jeg prøver:

0,045*(5,49*x^(1/2)+5,89-0,56x)*(1,8*(-10)-59,4)+33 = 0 =>
0,045*(5,49*x^(1/2)+5,89-0,56x)*(-18,0-59,4) = -33 =>
(5,49*x^(1/2)+5,89-0,56x)*(-77,4) = -33/0,045 =>
5,49*x^(1/2)+5,89-0,56x = -733,33/(-77,4) =>
5,49*x^(1/2)+5,89-0,56x = 9,4746 =>
5,49*x^(1/2)-0,56x = 3,5846 =>
-0,56x+5,49*x^(1/2)-3,5846 = 0.

Lav nu substitutionen u = x^(1/2), så har du en andengradsligning i u:

-0,56u²+5,49u-3,5846 = 0

Efter at have løst denne ligning, kan du bestemme x.

Svar #8
16. maj 2006 af zabrinzo (Slettet)

Tak for hjælpen...
Vil det sige at de to værdier jeg finder for u skal opløftes i 1/2 og jeg derved finder de to værdier for x?

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#8:
Nej. Hvis u = x^(1/2), hvad er så x udtrykt ved u?

Svar #10
16. maj 2006 af zabrinzo (Slettet)

Er x så = u^2?
Gør jeg dette med de to resultater for u for jeg to resultater på ca. 0,5 og 82, som er dem jeg tidligere har fundet på en anden måde. Disse kan bare ikke passe, eftersom x angiver en vindhastighed, der skal være mellem 1 0g 30...

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#10:
Det er i hvert fald korrekt, at

0,045*(5,49*x^(1/2)+5,89-0,56x)*(1,8*(-10)-59,4)+33 = 0

har løsningerne x ~ 0,5 og x ~ 82, så du må have opstillet ligningen forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. maj 2006 af MacMadsen (Slettet)

Mon ikke fejlen skal findes i (1,8*(-10)-59,4) som du selv angiver så er 1,8*-10 lidt svært at tolke...

Svar #13
16. maj 2006 af zabrinzo (Slettet)

I den oprindelige ligning står dette led som (1,8T - 59,4) og i dette tilfælde hvor vi skal finde x er T=-10. Så jeg vil da tro at det først skal ganges med 1,8 før 59,4 trækkes fra...

Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.