Matematik
uden hjælpemidler
Bestem en forskrift for f..
jeg forstår ikke opgaven..
2) jeg skal gør rede for at funktionen f(x)=x(e^2x + e^x) er løsningen til differentialligningen dy/dx=y(1+(1/x)) + xe*2x)..
jeg har fundet differentialkvotent for f som er f'(x)= 2xe^2x+e^2x+xe^x+e^x
men jeg kan ikke få den til at være på samme "form", som det er angivet i differentialligningen.
Svar #1
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)
Fremskrivningsfaktoren på x-koordinaterne er 4/2 = 2.
Fremskrivningsfaktoren på y-koordinaterne er (5/4)/5 = 1/4.
Du bestemmer derefter a ved at løse ligningen
1/4 = 2ª.
Alternativt kan du bestemme a vha formlen.
b=f(1).
2)Skal gangetegnet * være en hat^?
Hvis ja, så er f'(x) korrekt.
Det nemmeste er at gange højresiden ud. Den vil så være lig med venstresiden.
Svar #2
18. maj 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Det betyder, at
f(x) = bx^a
hvor a og b er konstanter.
Ad 2)
Du har differentieret korrekt, så prøv at skriv dine mellemregninger, så vi kan se hvor problemet opstår.
Svar #3
18. maj 2006 af stumpL (Slettet)
forstår ikke det du gør med fremskrivningsfaktor...
tager du bare y2/y1 ?
1/4=2^a
hvirdan finder du a??
Svar #4
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)
Prøver mig frem. først med a=-1 derefter med a=-2 som passer. Tallene bliver ikke sværere uden hjælpemidler. Denne opgave er ver allerede i overkanten.
Svar #5
18. maj 2006 af stumpL (Slettet)
log(1/4)=a*log(x)
a=log(1/4)/log(x)
?+
Svar #8
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)
Nej, men
log(1/4)=a*log(2)
a=log(1/4)/log(2)
a=-log(4)/log(2)=-2
Svar #11
18. maj 2006 af stumpL (Slettet)
keg ved ikke hvad -log(4) og hvad log(2) er i hovedet...
Svar #12
18. maj 2006 af ibibib (Slettet)
Nu kan du forkorte med log(2) i brøken.