Matematik

2. gradspolynomium

27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Jeg vil finde "et-eller-andet" med b i 2. gradspolynomiet f(x) = ax^2+bx+c. Jeg mener det er b, man finder, hvis man tegner en tangent til en tangent til 2. gradspolynomiet, som tangerer parablen i (O,c), dvs. skæringen med y-aksen.
Så skal jeg vist på tangenten "gå en ud til højre" og "gå op eller ned", og så har man fundet hældningestallet for tangenten... men hvad skal jeg bruge det?

Svar #1
27. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

OK, man tegner naturligvis IKKE en tangent til en tangent, men bare en tangent til parablen :)
Slet "til en tangent":

Svar #2
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Giver det ikke nogen mening?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2006 af allan_sim

#0.
Hældningen på omtalte tangent er netop lig med b.

Hvis du har haft differentialregning, kan du se det, idet

f(x)=ax^2+bx+c => f'(x)=2ax+b

Dermed er tangenthældningen i x=0 givet ved

f'(0)=b

Svar #4
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Nej, jeg går i 1g.
Hvis parablen nu er sur, og den skærer y-aksen med den venstre gren. Jeg tegner tangenten, så den tangerer lige ved skæringpunktet med y-aksen, men jeg i dette tilfælde ikke "gå en ud til højre", for så rammer jeg jo parablen. Er det ligegyldigt? (Håber du forsåtr hvad jeg mener, det er lidt svært at forklare uden en tegning) :)

Og lige et til sprøgsmål:
Hvis jeg nu får en opgave til den skr. årsprøve, der hedder noget i retningen af: Skitser parablen f(x) = 4x^2-4, hvordan skal jeg så gribe opgaven an? Det er let nok at bestemme -4 på grafen, men hvordan ved jeg, hvor "stejl" grafen skal tegnes?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2006 af allan_sim

#4.
ad 1)
Det er ligemeget. Når du skal finde tangenthældningen, er du ligeglad med parablen (når først tangenten er tegnet).

ad 2)
Det letteste er først at afsætte toppunktet og så udnytte, at parablen er symmetrisk om den lodrette linje gennem toppunktet. Udregn et par enkelte støttepunkter for at finde grafens stejlhed. Alternativt tegner du den på lommeregneren og overfører til papiret.

Svar #6
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Selvfølgelig!
Jeg trode der var en smat måde, hvor mang kunne gøre det, jeg tænkte slet ikke over den "normale" metode.

Tak for hjælpen!

Svar #7
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

En ting mere til 2)

Hvis opgaven nu går ud på, at man skal skitsere grafen for g(x) = (x-3)(x+1), så kender jeg skæringspunkterne mellem grafen og x-aksen. Men bliver jeg nødt til at gange paranteserne ud for at finde d og derefter toppunktet?

Svar #8
28. maj 2006 af mathjælp (Slettet)

Det ville ikke være så besværligt, hvis jeg havde en lommeregner, men opgaven er uden hjælpemidler. Så det er mest derfor jeg spørger om der er en lettere måde at gøre det på.

Skriv et svar til: 2. gradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.