Matematik

Simpel ligning

14. juni 2006 af Jasper1972 (Slettet)

Jeg har glemt alt om matematik og håber en af jeg gider hjælpe:

Solve for x and note restrictions.

(b+2)(x-b+3)=0

Ok jeg ganger paranteser igennem:
bx-b^2+3b+2x-2b+6=0
Og sammentrækker...
8x-b^2+b+6=0
Isolere x...
8x=b^2-b-6
Uhmmm og hvad så dividere med 8?...
x=(b^2-b-6)/8

Dette ligner ikke en løsning - facit skulle vist blive:
X=-3+b

Hvad er det jeg gør galt?
Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2006 af Tine. (Slettet)

Brug nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2006 af Aubrey (Slettet)

hvor får du 8x fra? du har kun 2x og bx...

Svar #3
14. juni 2006 af Jasper1972 (Slettet)

Ups jeg har vist læst bx som 6x, om igen:

Og sammentrækker...
bx-b^2+b+2x+6=0
Isolere x...
2x=b^2-b-bx-6
Og så til nulreglen??... siger mig desværre ikke så meget Tine gider du vise hvordan? ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

Du kan bruge nulreglen lige fra starten af:

(b+2)(x-b+3)=
<=>
b+2 = 0 v x-b+3=0
<=>
b=-2 v x = b-3

Dvs, at

hvis b=-2 er alle værdier af x en løsning)

ellers er x=b-3 den eneste løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#4,
Der mangler selvfølgeligt et 0 i den første linie:

(b+2)(x-b+3)= 0

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. juni 2006 af Arthur Dent (Slettet)

Man kunne også sagtens tage den lange vej:
(b+2)(x-b+3)=0
(bx+2x)-(b^2+2b)+(3b+6)=0
bx+2x-b^2-2b+3b+6=0
bx+2x-b^2+b+6=0
-b^2+b+6=-bx-2x
b^2-b-6=bx+2x
(b-3)(b+2)=(b+2)x
((b-3)(b+2))/(b+2)=x
x=b-3

Måske er det andet smartere, det er op til dig ;).

Svar #7
14. juni 2006 af Jasper1972 (Slettet)

Ok - der er noget der så småt begynder at dukke op fra gemmerne.

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#6,
Din løsning er ikke (helt) korrekt.

Du kan ikke dividere med b+2 i næstsidste linie uden at tage forbehold for den situation, at b+2=0.

Du mangler således, at alle reele tal er en løsning, hvis b=-2, mens x=b-3 gælder for alle øvrige værdier af b.

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. juni 2006 af Arthur Dent (Slettet)

#8 udledningen er korrekt, jeg arbejder normalt bare ikke med definitionsmængde ;).

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. juni 2006 af Sansnom (Slettet)

#9,
Definitionsmængde relaterer til funktioner. Du kan eventuelt mene grundmængde.

Ingen af delene er dog aktuelle i forbindelse med den konkrete ligning, da grundmængden er alle de reele tal.

Indrømmet, det er ikke almindeligt på gymnasieniveau, at skulle håndtere den slags, men din udledning er altså ikke helt korrekt.

Efter din udledning er x=b-3 den eneste løsning, så for b=-2 vil din udledning give x=-5 som eneste løsning. Dette er åbenlyst forkert.

Som tidligere pointeret. Du kan ikke blot dividere med en ubekendt størrelse uden at tage forhold for division med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. juni 2006 af Arthur Dent (Slettet)

Okay så, du får ret :D.

Jeg bukker i respekt.

Skriv et svar til: Simpel ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.