Matematik

Naturlig logaritme

15. juni 2006 af Leah (Slettet)

Et lille spørgsmål

Dm(ln) = ]0; (vandret 8 tal)[
Vm(ln) = ]- (vandret 8 tal; (vandret 8 tal)[

Hvordan skal det forstås. At den naturlige logaritmes x-værdier kan varierer fra alle tal mellem 0,1- uendeligt.
Og at dens y-værdier kan varierer fra...eh..?
:D

Desuden, hvad er logaritmens definiationsmængder. Altså Log og ikke ln.

(:

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2006 af Græskar (Slettet)

x-værdierne kan variere fra alle tal, undtagen de negative og nul. Dvs. at det kan være 1*10^-100, fx.

y-værdierne kan variere fra "minus uendelig" til "uendelig.

Logs Dm og Vm er det samme som ln's

Svar #2
15. juni 2006 af Leah (Slettet)

Wohoa, thanks (:

Svar #3
15. juni 2006 af Leah (Slettet)

Desuden. hvilke egenskaber kan man beskrive for ln?
Jeg mener, jeg har sagt at ln= 2,718281... og at det er derfor dens grundtal.
Så har jeg opgivet definitionsmængden.

.. og så er der det her "Den naturlige logaritmefunktion, hvis graf er i punktet (0,1) har en tangent med hældingen 1.. dvs?

Ellers andet man kan fortælle?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)

Dens omvendte funktion er e^x (også kaldet exp(x)). Det gælder altså at

ln(e^x)=e^ln(x)=x

Så er der jo alle regnereglerne:

ln(a)+ln(b)=ln(a*b)
ln(a)-ln(b)=ln(a/b)
ln(a^n)=n*ln(a)

Svar #5
15. juni 2006 af Leah (Slettet)

exp(x) -> det minder mig af en eller anden grund om eksponentiel funktion, hvilket måske er meget godt?

Nå ja.. regnereglerne.. Rigtigt..

Kan man godt se at, udfra at kigge på en graf ved man faktisk ikke om grafen er af logaritmisk funktion eller naturliglogaritmisk funktion, da de er proportionale? Altså.. hvis man ingen oplyser har, blot en graf..

Skriv et svar til: Naturlig logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.